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← | S 73 |
← 356.52 m → | S 73 |
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↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
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S 73 |
← 356.45 m → 127 094 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277328491210938 y=0.802841186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277328491210938 × 215)
floor (0.277328491210938 × 32768)
floor (9087.5)tx = 9087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802841186523438 × 215)
floor (0.802841186523438 × 32768)
floor (26307.5)ty = 26307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9087 / 26307 ti = "15/9087/26307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9087/26307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9087 ÷ 215
9087 ÷ 32768x = 0.277313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26307 ÷ 215
26307 ÷ 32768y = 0.802825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277313232421875 × 2 - 1) × π
-0.44537353515625 × 3.1415926535Λ = -1.39918223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802825927734375 × 2 - 1) × π
-0.60565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.90271141971927 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39918223} λ = -1.39918223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90271141971927))-π/2
2×atan(0.149163625221571)-π/2
2×0.148071876974878-π/2
0.296143753949757-1.57079632675φ = -1.27465257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39918223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.167237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27465257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.032213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9087 KachelY 26307 -1.39918223 -1.27465257 -80.167237 -73.032213 Oben rechts KachelX + 1 9088 KachelY 26307 -1.39899048 -1.27465257 -80.156250 -73.032213 Unten links KachelX 9087 KachelY + 1 26308 -1.39918223 -1.27470853 -80.167237 -73.035419 Unten rechts KachelX + 1 9088 KachelY + 1 26308 -1.39899048 -1.27470853 -80.156250 -73.035419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27465257--1.27470853) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dl = 356.521160000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27465257--1.27470853) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dr = 356.521160000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39918223--1.39899048) × cos(-1.27465257) × R
0.000191750000000157 × 0.291834008666743 × 6371000do = 356.515879472425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39918223--1.39899048) × cos(-1.27470853) × R
0.000191750000000157 × 0.291780484205658 × 6371000du = 356.450491889929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27465257)-sin(-1.27470853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291834008666743-0.291780484205658)× R²
abs(-1.39899048--1.39918223)×5.35244610844199e-05× R²
0.000191750000000157×5.35244610844199e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.35244610844199e-05× 40589641000000 ar = 127093.798912667m²