↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 359.25 m → | S 72 |
→ |
↑ 359.26 m ↓ |
↑ 359.26 m ↓ |
|||
S 72 |
← 359.19 m → 129 054 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277297973632812 y=0.801559448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277297973632812 × 215)
floor (0.277297973632812 × 32768)
floor (9086.5)tx = 9086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801559448242188 × 215)
floor (0.801559448242188 × 32768)
floor (26265.5)ty = 26265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9086 / 26265 ti = "15/9086/26265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9086/26265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9086 ÷ 215
9086 ÷ 32768x = 0.27728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26265 ÷ 215
26265 ÷ 32768y = 0.801544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27728271484375 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Λ = -1.39937397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801544189453125 × 2 - 1) × π
-0.60308837890625 × 3.1415926535Φ = -1.8946580205831 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39937397} λ = -1.39937397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8946580205831))-π/2
2×atan(0.15036974961383)-π/2
2×0.149251541294432-π/2
0.298503082588865-1.57079632675φ = -1.27229324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39937397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.178222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27229324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.897033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9086 KachelY 26265 -1.39937397 -1.27229324 -80.178222 -72.897033 Oben rechts KachelX + 1 9087 KachelY 26265 -1.39918223 -1.27229324 -80.167237 -72.897033 Unten links KachelX 9086 KachelY + 1 26266 -1.39937397 -1.27234963 -80.178222 -72.900264 Unten rechts KachelX + 1 9087 KachelY + 1 26266 -1.39918223 -1.27234963 -80.167237 -72.900264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27229324--1.27234963) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dl = 359.260689999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27229324--1.27234963) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dr = 359.260689999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39937397--1.39918223) × cos(-1.27229324) × R
0.000191739999999996 × 0.294089820296253 × 6371000do = 359.252931036891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39937397--1.39918223) × cos(-1.27234963) × R
0.000191739999999996 × 0.29403592351931 × 6371000du = 359.187092052492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27229324)-sin(-1.27234963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294089820296253-0.29403592351931)× R²
abs(-1.39918223--1.39937397)×5.38967769429521e-05× R²
0.000191739999999996×5.38967769429521e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.38967769429521e-05× 40589641000000 ar = 129053.629243589m²