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← | S 72 |
← 367.03 m → | S 72 |
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↑ 367.03 m ↓ |
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S 72 |
← 366.96 m → 134 700 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277297973632812 y=0.797988891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277297973632812 × 215)
floor (0.277297973632812 × 32768)
floor (9086.5)tx = 9086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797988891601562 × 215)
floor (0.797988891601562 × 32768)
floor (26148.5)ty = 26148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9086 / 26148 ti = "15/9086/26148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9086/26148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9086 ÷ 215
9086 ÷ 32768x = 0.27728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26148 ÷ 215
26148 ÷ 32768y = 0.7979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27728271484375 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Λ = -1.39937397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7979736328125 × 2 - 1) × π
-0.595947265625 × 3.1415926535Φ = -1.87222355156091 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39937397} λ = -1.39937397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87222355156091))-π/2
2×atan(0.153781340631771)-π/2
2×0.152586013135662-π/2
0.305172026271324-1.57079632675φ = -1.26562430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39937397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.178222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26562430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.514931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9086 KachelY 26148 -1.39937397 -1.26562430 -80.178222 -72.514931 Oben rechts KachelX + 1 9087 KachelY 26148 -1.39918223 -1.26562430 -80.167237 -72.514931 Unten links KachelX 9086 KachelY + 1 26149 -1.39937397 -1.26568191 -80.178222 -72.518232 Unten rechts KachelX + 1 9087 KachelY + 1 26149 -1.39918223 -1.26568191 -80.167237 -72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26562430--1.26568191) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dl = 367.033310000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26562430--1.26568191) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dr = 367.033310000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39937397--1.39918223) × cos(-1.26562430) × R
0.000191739999999996 × 0.300457257999204 × 6371000do = 367.031237187288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39937397--1.39918223) × cos(-1.26568191) × R
0.000191739999999996 × 0.300402309354559 × 6371000du = 366.964113267034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26562430)-sin(-1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300457257999204-0.300402309354559)× R²
abs(-1.39918223--1.39937397)×5.49486446450032e-05× R²
0.000191739999999996×5.49486446450032e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.49486446450032e-05× 40589641000000 ar = 134700.371538349m²