↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.52 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
|||
S 73 |
← 356.45 m → 127 094 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277267456054688 y=0.802841186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277267456054688 × 215)
floor (0.277267456054688 × 32768)
floor (9085.5)tx = 9085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802841186523438 × 215)
floor (0.802841186523438 × 32768)
floor (26307.5)ty = 26307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9085 / 26307 ti = "15/9085/26307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9085/26307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9085 ÷ 215
9085 ÷ 32768x = 0.277252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26307 ÷ 215
26307 ÷ 32768y = 0.802825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277252197265625 × 2 - 1) × π
-0.44549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.39956572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802825927734375 × 2 - 1) × π
-0.60565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.90271141971927 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39956572} λ = -1.39956572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90271141971927))-π/2
2×atan(0.149163625221571)-π/2
2×0.148071876974878-π/2
0.296143753949757-1.57079632675φ = -1.27465257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39956572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.189209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27465257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.032213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9085 KachelY 26307 -1.39956572 -1.27465257 -80.189209 -73.032213 Oben rechts KachelX + 1 9086 KachelY 26307 -1.39937397 -1.27465257 -80.178222 -73.032213 Unten links KachelX 9085 KachelY + 1 26308 -1.39956572 -1.27470853 -80.189209 -73.035419 Unten rechts KachelX + 1 9086 KachelY + 1 26308 -1.39937397 -1.27470853 -80.178222 -73.035419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27465257--1.27470853) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dl = 356.521160000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27465257--1.27470853) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dr = 356.521160000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39956572--1.39937397) × cos(-1.27465257) × R
0.000191749999999935 × 0.291834008666743 × 6371000do = 356.515879472012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39956572--1.39937397) × cos(-1.27470853) × R
0.000191749999999935 × 0.291780484205658 × 6371000du = 356.450491889516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27465257)-sin(-1.27470853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291834008666743-0.291780484205658)× R²
abs(-1.39937397--1.39956572)×5.35244610844199e-05× R²
0.000191749999999935×5.35244610844199e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.35244610844199e-05× 40589641000000 ar = 127093.79891252m²