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← | S 73 |
← 356.58 m → | S 73 |
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↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
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S 73 |
← 356.52 m → 127 117 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277267456054688 y=0.802810668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277267456054688 × 215)
floor (0.277267456054688 × 32768)
floor (9085.5)tx = 9085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802810668945312 × 215)
floor (0.802810668945312 × 32768)
floor (26306.5)ty = 26306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9085 / 26306 ti = "15/9085/26306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9085/26306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9085 ÷ 215
9085 ÷ 32768x = 0.277252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26306 ÷ 215
26306 ÷ 32768y = 0.80279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277252197265625 × 2 - 1) × π
-0.44549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.39956572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80279541015625 × 2 - 1) × π
-0.6055908203125 × 3.1415926535Φ = -1.90251967212079 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39956572} λ = -1.39956572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90251967212079))-π/2
2×atan(0.149192229730823)-π/2
2×0.148099858775623-π/2
0.296199717551246-1.57079632675φ = -1.27459661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39956572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.189209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27459661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.029006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9085 KachelY 26306 -1.39956572 -1.27459661 -80.189209 -73.029006 Oben rechts KachelX + 1 9086 KachelY 26306 -1.39937397 -1.27459661 -80.178222 -73.029006 Unten links KachelX 9085 KachelY + 1 26307 -1.39956572 -1.27465257 -80.189209 -73.032213 Unten rechts KachelX + 1 9086 KachelY + 1 26307 -1.39937397 -1.27465257 -80.178222 -73.032213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27459661--1.27465257) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dl = 356.521160000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27459661--1.27465257) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dr = 356.521160000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39956572--1.39937397) × cos(-1.27459661) × R
0.000191749999999935 × 0.291887532213943 × 6371000do = 356.581265938071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39956572--1.39937397) × cos(-1.27465257) × R
0.000191749999999935 × 0.291834008666743 × 6371000du = 356.515879472012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27459661)-sin(-1.27465257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291887532213943-0.291834008666743)× R²
abs(-1.39937397--1.39956572)×5.35235471999518e-05× R²
0.000191749999999935×5.35235471999518e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.35235471999518e-05× 40589641000000 ar = 127117.110770543m²