↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 037.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 037.14 m ↓ |
↑ 1 037.14 m ↓ |
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S 64 |
← 1 036.97 m → 1 075 662 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554412841796875 y=0.738983154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554412841796875 × 214)
floor (0.554412841796875 × 16384)
floor (9083.5)tx = 9083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738983154296875 × 214)
floor (0.738983154296875 × 16384)
floor (12107.5)ty = 12107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9083 / 12107 ti = "14/9083/12107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9083/12107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9083 ÷ 214
9083 ÷ 16384x = 0.55438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12107 ÷ 214
12107 ÷ 16384y = 0.73895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55438232421875 × 2 - 1) × π
0.1087646484375 × 3.1415926535Λ = 0.34169422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73895263671875 × 2 - 1) × π
-0.4779052734375 × 3.1415926535Φ = -1.50138369610016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34169422} λ = 0.34169422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50138369610016))-π/2
2×atan(0.222821629321682)-π/2
2×0.219240073023345-π/2
0.438480146046689-1.57079632675φ = -1.13231618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34169422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.577637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13231618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.876938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9083 KachelY 12107 0.34169422 -1.13231618 19.577637 -64.876938 Oben rechts KachelX + 1 9084 KachelY 12107 0.34207772 -1.13231618 19.599610 -64.876938 Unten links KachelX 9083 KachelY + 1 12108 0.34169422 -1.13247897 19.577637 -64.886265 Unten rechts KachelX + 1 9084 KachelY + 1 12108 0.34207772 -1.13247897 19.599610 -64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13231618--1.13247897) × R
0.000162790000000079 × 6371000dl = 1037.1350900005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13231618--1.13247897) × R
0.000162790000000079 × 6371000dr = 1037.1350900005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34169422-0.34207772) × cos(-1.13231618) × R
0.000383499999999981 × 0.42456388393009 × 6371000do = 1037.32780948283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34169422-0.34207772) × cos(-1.13247897) × R
0.000383499999999981 × 0.424416488567418 × 6371000du = 1036.96768156222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13231618)-sin(-1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42456388393009-0.424416488567418)× R²
abs(0.34207772-0.34169422)×0.000147395362672775× R²
0.000383499999999981×0.000147395362672775× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147395362672775× 40589641000000 ar = 1075662.32277054m²