↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 366.36 m → | S 72 |
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↑ 366.33 m ↓ |
↑ 366.33 m ↓ |
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S 72 |
← 366.29 m → 134 197 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277175903320312 y=0.798294067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277175903320312 × 215)
floor (0.277175903320312 × 32768)
floor (9082.5)tx = 9082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798294067382812 × 215)
floor (0.798294067382812 × 32768)
floor (26158.5)ty = 26158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9082 / 26158 ti = "15/9082/26158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9082/26158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9082 ÷ 215
9082 ÷ 32768x = 0.27716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26158 ÷ 215
26158 ÷ 32768y = 0.79827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27716064453125 × 2 - 1) × π
-0.4456787109375 × 3.1415926535Λ = -1.40014096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79827880859375 × 2 - 1) × π
-0.5965576171875 × 3.1415926535Φ = -1.87414102754572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40014096} λ = -1.40014096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87414102754572))-π/2
2×atan(0.153486751128608)-π/2
2×0.152298216616519-π/2
0.304596433233039-1.57079632675φ = -1.26619989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40014096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.222168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26619989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.547910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9082 KachelY 26158 -1.40014096 -1.26619989 -80.222168 -72.547910 Oben rechts KachelX + 1 9083 KachelY 26158 -1.39994922 -1.26619989 -80.211182 -72.547910 Unten links KachelX 9082 KachelY + 1 26159 -1.40014096 -1.26625739 -80.222168 -72.551204 Unten rechts KachelX + 1 9083 KachelY + 1 26159 -1.39994922 -1.26625739 -80.211182 -72.551204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26619989--1.26625739) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dl = 366.332500000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26619989--1.26625739) × R
5.75000000000436e-05 × 6371000dr = 366.332500000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40014096--1.39994922) × cos(-1.26619989) × R
0.000191739999999996 × 0.299908213232991 × 6371000do = 366.360537530519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40014096--1.39994922) × cos(-1.26625739) × R
0.000191739999999996 × 0.299853359573661 × 6371000du = 366.293529642001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26619989)-sin(-1.26625739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299908213232991-0.299853359573661)× R²
abs(-1.39994922--1.40014096)×5.48536593302229e-05× R²
0.000191739999999996×5.48536593302229e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.48536593302229e-05× 40589641000000 ar = 134197.498068667m²