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← | N 71 |
← 395.73 m → | N 71 |
→ |
↑ 395.77 m ↓ |
↑ 395.77 m ↓ |
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N 71 |
← 395.80 m → 156 631 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277145385742188 y=0.214645385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277145385742188 × 215)
floor (0.277145385742188 × 32768)
floor (9081.5)tx = 9081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214645385742188 × 215)
floor (0.214645385742188 × 32768)
floor (7033.5)ty = 7033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9081 / 7033 ti = "15/9081/7033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9081/7033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9081 ÷ 215
9081 ÷ 32768x = 0.277130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7033 ÷ 215
7033 ÷ 32768y = 0.214630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277130126953125 × 2 - 1) × π
-0.44573974609375 × 3.1415926535Λ = -1.40033271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214630126953125 × 2 - 1) × π
0.57073974609375 × 3.1415926535Φ = 1.79303179338858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40033271} λ = -1.40033271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79303179338858))-π/2
2×atan(6.00763880344977)-π/2
2×1.40585384810115-π/2
2.8117076962023-1.57079632675φ = 1.24091137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40033271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.233154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24091137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.098984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9081 KachelY 7033 -1.40033271 1.24091137 -80.233154 71.098984 Oben rechts KachelX + 1 9082 KachelY 7033 -1.40014096 1.24091137 -80.222168 71.098984 Unten links KachelX 9081 KachelY + 1 7034 -1.40033271 1.24084925 -80.233154 71.095425 Unten rechts KachelX + 1 9082 KachelY + 1 7034 -1.40014096 1.24084925 -80.222168 71.095425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24091137-1.24084925) × R
6.21200000001654e-05 × 6371000dl = 395.766520001054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24091137-1.24084925) × R
6.21200000001654e-05 × 6371000dr = 395.766520001054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40033271--1.40014096) × cos(1.24091137) × R
0.000191749999999935 × 0.3239341905074 × 6371000do = 395.730721540684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40033271--1.40014096) × cos(1.24084925) × R
0.000191749999999935 × 0.323992960348108 × 6371000du = 395.802517084809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24091137)-sin(1.24084925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3239341905074-0.323992960348108)× R²
abs(-1.40014096--1.40033271)×5.87698407077952e-05× R²
0.000191749999999935×5.87698407077952e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87698407077952e-05× 40589641000000 ar = 156631.17770795m²