↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 176.97 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 177.16 m ↓ |
↑ 2 177.16 m ↓ |
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N 26 |
← 2 177.35 m → 4 740 027 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554290771484375 y=0.422088623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554290771484375 × 214)
floor (0.554290771484375 × 16384)
floor (9081.5)tx = 9081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422088623046875 × 214)
floor (0.422088623046875 × 16384)
floor (6915.5)ty = 6915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9081 / 6915 ti = "14/9081/6915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9081/6915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9081 ÷ 214
9081 ÷ 16384x = 0.55426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6915 ÷ 214
6915 ÷ 16384y = 0.42205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55426025390625 × 2 - 1) × π
0.1085205078125 × 3.1415926535Λ = 0.34092723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42205810546875 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.489723366518494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34092723} λ = 0.34092723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489723366518494))-π/2
2×atan(1.63186472908816)-π/2
2×1.02102117291285-π/2
2.04204234582571-1.57079632675φ = 0.47124602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34092723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.533691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47124602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.000408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9081 KachelY 6915 0.34092723 0.47124602 19.533691 27.000408 Oben rechts KachelX + 1 9082 KachelY 6915 0.34131073 0.47124602 19.555664 27.000408 Unten links KachelX 9081 KachelY + 1 6916 0.34092723 0.47090429 19.533691 26.980828 Unten rechts KachelX + 1 9082 KachelY + 1 6916 0.34131073 0.47090429 19.555664 26.980828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47124602-0.47090429) × R
0.000341729999999985 × 6371000dl = 2177.1618299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47124602-0.47090429) × R
0.000341729999999985 × 6371000dr = 2177.1618299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34092723-0.34131073) × cos(0.47124602) × R
0.000383499999999981 × 0.891003290862896 × 6371000do = 2176.96918399445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34092723-0.34131073) × cos(0.47090429) × R
0.000383499999999981 × 0.891158383176458 × 6371000du = 2177.3481177097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47124602)-sin(0.47090429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891003290862896-0.891158383176458)× R²
abs(0.34131073-0.34092723)×0.000155092313562144× R²
0.000383499999999981×0.000155092313562144× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155092313562144× 40589641000000 ar = 4740026.75861661m²