↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 193.46 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 193.60 m ↓ |
↑ 2 193.60 m ↓ |
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N 26 |
← 2 193.83 m → 4 811 980 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554229736328125 y=0.424774169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554229736328125 × 214)
floor (0.554229736328125 × 16384)
floor (9080.5)tx = 9080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424774169921875 × 214)
floor (0.424774169921875 × 16384)
floor (6959.5)ty = 6959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9080 / 6959 ti = "14/9080/6959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9080/6959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9080 ÷ 214
9080 ÷ 16384x = 0.55419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6959 ÷ 214
6959 ÷ 16384y = 0.42474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55419921875 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42474365234375 × 2 - 1) × π
0.1505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.472849577852234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34054373} λ = 0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472849577852234))-π/2
2×atan(1.60456000346036)-π/2
2×1.01347529084548-π/2
2.02695058169095-1.57079632675φ = 0.45615425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45615425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.135713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9080 KachelY 6959 0.34054373 0.45615425 19.511718 26.135713 Oben rechts KachelX + 1 9081 KachelY 6959 0.34092723 0.45615425 19.533691 26.135713 Unten links KachelX 9080 KachelY + 1 6960 0.34054373 0.45580994 19.511718 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 9081 KachelY + 1 6960 0.34092723 0.45580994 19.533691 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45615425-0.45580994) × R
0.000344309999999959 × 6371000dl = 2193.59900999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45615425-0.45580994) × R
0.000344309999999959 × 6371000dr = 2193.59900999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34054373-0.34092723) × cos(0.45615425) × R
0.000383500000000037 × 0.897753180542083 × 6371000do = 2193.4610443253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34054373-0.34092723) × cos(0.45580994) × R
0.000383500000000037 × 0.897904795480173 × 6371000du = 2193.83148184381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45615425)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897753180542083-0.897904795480173)× R²
abs(0.34092723-0.34054373)×0.000151614938089795× R²
0.000383500000000037×0.000151614938089795× 6371000²
0.000383500000000037×0.000151614938089795× 40589641000000 ar = 4811980.31853012m²