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← | N 77 |
← 2 185.35 m → | N 77 |
→ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
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N 77 |
← 2 188.62 m → 4 782 872 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2218017578125 y=0.1534423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2218017578125 × 212)
floor (0.2218017578125 × 4096)
floor (908.5)tx = 908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1534423828125 × 212)
floor (0.1534423828125 × 4096)
floor (628.5)ty = 628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 908 / 628 ti = "12/908/628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/908/628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 908 ÷ 212
908 ÷ 4096x = 0.2216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 628 ÷ 212
628 ÷ 4096y = 0.1533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2216796875 × 2 - 1) × π
-0.556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74873810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1533203125 × 2 - 1) × π
0.693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74873810} λ = -1.74873810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17825271873535))-π/2
2×atan(8.83086276952242)-π/2
2×1.45803744460186-π/2
2.91607488920371-1.57079632675φ = 1.34527856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74873810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.195313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34527856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.078784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 908 KachelY 628 -1.74873810 1.34527856 -100.195313 77.078784 Oben rechts KachelX + 1 909 KachelY 628 -1.74720412 1.34527856 -100.107422 77.078784 Unten links KachelX 908 KachelY + 1 629 -1.74873810 1.34493529 -100.195313 77.059116 Unten rechts KachelX + 1 909 KachelY + 1 629 -1.74720412 1.34493529 -100.107422 77.059116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34527856-1.34493529) × R
0.000343269999999896 × 6371000dl = 2186.97316999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34527856-1.34493529) × R
0.000343269999999896 × 6371000dr = 2186.97316999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74873810--1.74720412) × cos(1.34527856) × R
0.00153398000000005 × 0.223611048224246 × 6371000do = 2185.34777343535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74873810--1.74720412) × cos(1.34493529) × R
0.00153398000000005 × 0.22394561291789 × 6371000du = 2188.61746969648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34527856)-sin(1.34493529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223611048224246-0.22394561291789)× R²
abs(-1.74720412--1.74873810)×0.000334564693643902× R²
0.00153398000000005×0.000334564693643902× 6371000²
0.00153398000000005×0.000334564693643902× 40589641000000 ar = 4782872.3635833m²