↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 040.93 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 040.77 m ↓ |
↑ 1 040.77 m ↓ |
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S 64 |
← 1 040.57 m → 1 083 182 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554107666015625 y=0.738372802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554107666015625 × 214)
floor (0.554107666015625 × 16384)
floor (9078.5)tx = 9078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738372802734375 × 214)
floor (0.738372802734375 × 16384)
floor (12097.5)ty = 12097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9078 / 12097 ti = "14/9078/12097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9078/12097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9078 ÷ 214
9078 ÷ 16384x = 0.5540771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12097 ÷ 214
12097 ÷ 16384y = 0.73834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5540771484375 × 2 - 1) × π
0.108154296875 × 3.1415926535Λ = 0.33977674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73834228515625 × 2 - 1) × π
-0.4766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.49754874413055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33977674} λ = 0.33977674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49754874413055))-π/2
2×atan(0.223677780167332)-π/2
2×0.220055578675714-π/2
0.440111157351428-1.57079632675φ = -1.13068517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33977674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.467773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13068517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.783488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9078 KachelY 12097 0.33977674 -1.13068517 19.467773 -64.783488 Oben rechts KachelX + 1 9079 KachelY 12097 0.34016024 -1.13068517 19.489746 -64.783488 Unten links KachelX 9078 KachelY + 1 12098 0.33977674 -1.13084853 19.467773 -64.792848 Unten rechts KachelX + 1 9079 KachelY + 1 12098 0.34016024 -1.13084853 19.489746 -64.792848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13068517--1.13084853) × R
0.000163359999999946 × 6371000dl = 1040.76655999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13068517--1.13084853) × R
0.000163359999999946 × 6371000dr = 1040.76655999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33977674-0.34016024) × cos(-1.13068517) × R
0.000383499999999981 × 0.426040031729435 × 6371000do = 1040.93444966379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33977674-0.34016024) × cos(-1.13084853) × R
0.000383499999999981 × 0.425892233548999 × 6371000du = 1040.5733375472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13068517)-sin(-1.13084853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426040031729435-0.425892233548999)× R²
abs(0.34016024-0.33977674)×0.000147798180436254× R²
0.000383499999999981×0.000147798180436254× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147798180436254× 40589641000000 ar = 1083181.85206263m²