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← | N 82 |
← 82.43 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.38 m ↓ |
↑ 82.38 m ↓ |
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N 82 |
← 82.44 m → 6 791 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138511657714844 y=0.0716476440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138511657714844 × 216)
floor (0.138511657714844 × 65536)
floor (9077.5)tx = 9077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0716476440429688 × 216)
floor (0.0716476440429688 × 65536)
floor (4695.5)ty = 4695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9077 / 4695 ti = "16/9077/4695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9077/4695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9077 ÷ 216
9077 ÷ 65536x = 0.138504028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4695 ÷ 216
4695 ÷ 65536y = 0.0716400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138504028320312 × 2 - 1) × π
-0.722991943359375 × 3.1415926535Λ = -2.27134618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0716400146484375 × 2 - 1) × π
0.856719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.69146516606767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27134618} λ = -2.27134618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69146516606767))-π/2
2×atan(14.7532760921764)-π/2
2×1.50311829005698-π/2
3.00623658011396-1.57079632675φ = 1.43544025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27134618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.138550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43544025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.244668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9077 KachelY 4695 -2.27134618 1.43544025 -130.138550 82.244668 Oben rechts KachelX + 1 9078 KachelY 4695 -2.27125030 1.43544025 -130.133056 82.244668 Unten links KachelX 9077 KachelY + 1 4696 -2.27134618 1.43542732 -130.138550 82.243927 Unten rechts KachelX + 1 9078 KachelY + 1 4696 -2.27125030 1.43542732 -130.133056 82.243927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43544025-1.43542732) × R
1.29300000000221e-05 × 6371000dl = 82.3770300001407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43544025-1.43542732) × R
1.29300000000221e-05 × 6371000dr = 82.3770300001407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27134618--2.27125030) × cos(1.43544025) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134943139437568 × 6371000do = 82.4302164412305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27134618--2.27125030) × cos(1.43542732) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134955951160024 × 6371000du = 82.4380425008541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43544025)-sin(1.43542732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134943139437568-0.134955951160024)× R²
abs(-2.27125030--2.27134618)×1.28117224560687e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.28117224560687e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.28117224560687e-05× 40589641000000 ar = 6790.67875650776m²