↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 366.45 m → | S 72 |
→ |
↑ 366.40 m ↓ |
↑ 366.40 m ↓ |
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S 72 |
← 366.38 m → 134 252 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277023315429688 y=0.798263549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277023315429688 × 215)
floor (0.277023315429688 × 32768)
floor (9077.5)tx = 9077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798263549804688 × 215)
floor (0.798263549804688 × 32768)
floor (26157.5)ty = 26157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9077 / 26157 ti = "15/9077/26157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9077/26157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9077 ÷ 215
9077 ÷ 32768x = 0.277008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26157 ÷ 215
26157 ÷ 32768y = 0.798248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277008056640625 × 2 - 1) × π
-0.44598388671875 × 3.1415926535Λ = -1.40109970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798248291015625 × 2 - 1) × π
-0.59649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.87394927994724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40109970} λ = -1.40109970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87394927994724))-π/2
2×atan(0.15351618466635)-π/2
2×0.15232697258596-π/2
0.30465394517192-1.57079632675φ = -1.26614238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40109970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.277099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26614238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.544615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9077 KachelY 26157 -1.40109970 -1.26614238 -80.277099 -72.544615 Oben rechts KachelX + 1 9078 KachelY 26157 -1.40090795 -1.26614238 -80.266113 -72.544615 Unten links KachelX 9077 KachelY + 1 26158 -1.40109970 -1.26619989 -80.277099 -72.547910 Unten rechts KachelX + 1 9078 KachelY + 1 26158 -1.40090795 -1.26619989 -80.266113 -72.547910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26614238--1.26619989) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dl = 366.396209999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26614238--1.26619989) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dr = 366.396209999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40109970--1.40090795) × cos(-1.26614238) × R
0.000191750000000157 × 0.299963075440258 × 6371000do = 366.446666508831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40109970--1.40090795) × cos(-1.26619989) × R
0.000191750000000157 × 0.299908213232991 × 6371000du = 366.379644683092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26614238)-sin(-1.26619989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299963075440258-0.299908213232991)× R²
abs(-1.40090795--1.40109970)×5.48622072667482e-05× R²
0.000191750000000157×5.48622072667482e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.48622072667482e-05× 40589641000000 ar = 134252.391541553m²