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← | N 80 |
← 96.78 m → | N 80 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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N 80 |
← 96.79 m → 9 366 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138496398925781 y=0.0974807739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138496398925781 × 216)
floor (0.138496398925781 × 65536)
floor (9076.5)tx = 9076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0974807739257812 × 216)
floor (0.0974807739257812 × 65536)
floor (6388.5)ty = 6388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9076 / 6388 ti = "16/9076/6388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9076/6388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9076 ÷ 216
9076 ÷ 65536x = 0.13848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6388 ÷ 216
6388 ÷ 65536y = 0.09747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13848876953125 × 2 - 1) × π
-0.7230224609375 × 3.1415926535Λ = -2.27144205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09747314453125 × 2 - 1) × π
0.8050537109375 × 3.1415926535Φ = 2.52915082395416 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27144205} λ = -2.27144205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52915082395416))-π/2
2×atan(12.5428505248512)-π/2
2×1.49123791539126-π/2
2.98247583078251-1.57079632675φ = 1.41167950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27144205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.144043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41167950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.883277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9076 KachelY 6388 -2.27144205 1.41167950 -130.144043 80.883277 Oben rechts KachelX + 1 9077 KachelY 6388 -2.27134618 1.41167950 -130.138550 80.883277 Unten links KachelX 9076 KachelY + 1 6389 -2.27144205 1.41166431 -130.144043 80.882407 Unten rechts KachelX + 1 9077 KachelY + 1 6389 -2.27134618 1.41166431 -130.138550 80.882407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41167950-1.41166431) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41167950-1.41166431) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27144205--2.27134618) × cos(1.41167950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158446251909876 × 6371000do = 96.7770328688892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27144205--2.27134618) × cos(1.41166431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158461250005499 × 6371000du = 96.7861935222692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41167950)-sin(1.41166431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158446251909876-0.158461250005499)× R²
abs(-2.27134618--2.27144205)×1.49980956232754e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49980956232754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49980956232754e-05× 40589641000000 ar = 9366.08804021427m²