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← | S 72 |
← 366.71 m → | S 72 |
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S 72 |
← 366.65 m → 134 444 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276992797851562 y=0.798141479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276992797851562 × 215)
floor (0.276992797851562 × 32768)
floor (9076.5)tx = 9076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798141479492188 × 215)
floor (0.798141479492188 × 32768)
floor (26153.5)ty = 26153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9076 / 26153 ti = "15/9076/26153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9076/26153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9076 ÷ 215
9076 ÷ 32768x = 0.2769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26153 ÷ 215
26153 ÷ 32768y = 0.798126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2769775390625 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40129145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798126220703125 × 2 - 1) × π
-0.59625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.87318228955331 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40129145} λ = -1.40129145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87318228955331))-π/2
2×atan(0.153633975271658)-π/2
2×0.152442049076986-π/2
0.304884098153972-1.57079632675φ = -1.26591223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40129145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.288086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26591223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.531428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9076 KachelY 26153 -1.40129145 -1.26591223 -80.288086 -72.531428 Oben rechts KachelX + 1 9077 KachelY 26153 -1.40109970 -1.26591223 -80.277099 -72.531428 Unten links KachelX 9076 KachelY + 1 26154 -1.40129145 -1.26596978 -80.288086 -72.534725 Unten rechts KachelX + 1 9077 KachelY + 1 26154 -1.40109970 -1.26596978 -80.277099 -72.534725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26591223--1.26596978) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dl = 366.651049999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26591223--1.26596978) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dr = 366.651049999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40129145--1.40109970) × cos(-1.26591223) × R
0.000191749999999935 × 0.300182619273526 × 6371000do = 366.714869872222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40129145--1.40109970) × cos(-1.26596978) × R
0.000191749999999935 × 0.300127722881678 × 6371000du = 366.647806285256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26591223)-sin(-1.26596978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300182619273526-0.300127722881678)× R²
abs(-1.40109970--1.40129145)×5.4896391848358e-05× R²
0.000191749999999935×5.4896391848358e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.4896391848358e-05× 40589641000000 ar = 134444.097658457m²