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← | N 80 |
← 103.40 m → | N 80 |
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↑ 103.40 m ↓ |
↑ 103.40 m ↓ |
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N 80 |
← 103.41 m → 10 692 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138481140136719 y=0.108146667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138481140136719 × 216)
floor (0.138481140136719 × 65536)
floor (9075.5)tx = 9075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108146667480469 × 216)
floor (0.108146667480469 × 65536)
floor (7087.5)ty = 7087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9075 / 7087 ti = "16/9075/7087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9075/7087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9075 ÷ 216
9075 ÷ 65536x = 0.138473510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7087 ÷ 216
7087 ÷ 65536y = 0.108139038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138473510742188 × 2 - 1) × π
-0.723052978515625 × 3.1415926535Λ = -2.27153793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108139038085938 × 2 - 1) × π
0.783721923828125 × 3.1415926535Φ = 2.46213503828532 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27153793} λ = -2.27153793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46213503828532))-π/2
2×atan(11.7298284572763)-π/2
2×1.48574923190666-π/2
2.97149846381332-1.57079632675φ = 1.40070214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27153793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.149536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40070214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.254321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9075 KachelY 7087 -2.27153793 1.40070214 -130.149536 80.254321 Oben rechts KachelX + 1 9076 KachelY 7087 -2.27144205 1.40070214 -130.144043 80.254321 Unten links KachelX 9075 KachelY + 1 7088 -2.27153793 1.40068591 -130.149536 80.253391 Unten rechts KachelX + 1 9076 KachelY + 1 7088 -2.27144205 1.40068591 -130.144043 80.253391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40070214-1.40068591) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40070214-1.40068591) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27153793--2.27144205) × cos(1.40070214) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169275177386732 × 6371000do = 103.40199263388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27153793--2.27144205) × cos(1.40068591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169291173146512 × 6371000du = 103.411763667415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40070214)-sin(1.40068591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169275177386732-0.169291173146512)× R²
abs(-2.27144205--2.27153793)×1.599575977973e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.599575977973e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.599575977973e-05× 40589641000000 ar = 10692.4087317734m²