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← | N 80 |
← 103.40 m → | N 80 |
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↑ 103.40 m ↓ |
↑ 103.40 m ↓ |
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N 80 |
← 103.41 m → 10 692 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138465881347656 y=0.108161926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138465881347656 × 216)
floor (0.138465881347656 × 65536)
floor (9074.5)tx = 9074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108161926269531 × 216)
floor (0.108161926269531 × 65536)
floor (7088.5)ty = 7088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9074 / 7088 ti = "16/9074/7088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9074/7088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9074 ÷ 216
9074 ÷ 65536x = 0.138458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7088 ÷ 216
7088 ÷ 65536y = 0.108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138458251953125 × 2 - 1) × π
-0.72308349609375 × 3.1415926535Λ = -2.27163380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108154296875 × 2 - 1) × π
0.78369140625 × 3.1415926535Φ = 2.46203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27163380} λ = -2.27163380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46203916448608))-π/2
2×atan(11.7287039279649)-π/2
2×1.48574111699595-π/2
2.9714822339919-1.57079632675φ = 1.40068591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27163380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.155029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40068591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.253391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9074 KachelY 7088 -2.27163380 1.40068591 -130.155029 80.253391 Oben rechts KachelX + 1 9075 KachelY 7088 -2.27153793 1.40068591 -130.149536 80.253391 Unten links KachelX 9074 KachelY + 1 7089 -2.27163380 1.40066968 -130.155029 80.252461 Unten rechts KachelX + 1 9075 KachelY + 1 7089 -2.27153793 1.40066968 -130.149536 80.252461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40068591-1.40066968) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40068591-1.40066968) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27163380--2.27153793) × cos(1.40068591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.169291173146512 × 6371000do = 103.400978126839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27163380--2.27153793) × cos(1.40066968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.169307168861698 × 6371000du = 103.410748114048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40068591)-sin(1.40066968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169291173146512-0.169307168861698)× R²
abs(-2.27153793--2.27163380)×1.59957151862344e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.59957151862344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.59957151862344e-05× 40589641000000 ar = 10692.3037770008m²