↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 366.49 m → | S 72 |
→ |
↑ 366.46 m ↓ |
↑ 366.46 m ↓ |
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S 72 |
← 366.43 m → 134 293 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276931762695312 y=0.798233032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276931762695312 × 215)
floor (0.276931762695312 × 32768)
floor (9074.5)tx = 9074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798233032226562 × 215)
floor (0.798233032226562 × 32768)
floor (26156.5)ty = 26156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9074 / 26156 ti = "15/9074/26156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9074/26156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9074 ÷ 215
9074 ÷ 32768x = 0.27691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26156 ÷ 215
26156 ÷ 32768y = 0.7982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27691650390625 × 2 - 1) × π
-0.4461669921875 × 3.1415926535Λ = -1.40167494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7982177734375 × 2 - 1) × π
-0.596435546875 × 3.1415926535Φ = -1.87375753234875 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40167494} λ = -1.40167494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87375753234875))-π/2
2×atan(0.153545623848444)-π/2
2×0.15235573381586-π/2
0.30471146763172-1.57079632675φ = -1.26608486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40167494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.310058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26608486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.541319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9074 KachelY 26156 -1.40167494 -1.26608486 -80.310058 -72.541319 Oben rechts KachelX + 1 9075 KachelY 26156 -1.40148320 -1.26608486 -80.299072 -72.541319 Unten links KachelX 9074 KachelY + 1 26157 -1.40167494 -1.26614238 -80.310058 -72.544615 Unten rechts KachelX + 1 9075 KachelY + 1 26157 -1.40148320 -1.26614238 -80.299072 -72.544615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26608486--1.26614238) × R
5.75199999999221e-05 × 6371000dl = 366.459919999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26608486--1.26614238) × R
5.75199999999221e-05 × 6371000dr = 366.459919999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40167494--1.40148320) × cos(-1.26608486) × R
0.000191739999999996 × 0.300017946194763 × 6371000do = 366.49458463255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40167494--1.40148320) × cos(-1.26614238) × R
0.000191739999999996 × 0.299963075440258 × 6371000du = 366.427555860986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26608486)-sin(-1.26614238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300017946194763-0.299963075440258)× R²
abs(-1.40148320--1.40167494)×5.48707545043881e-05× R²
0.000191739999999996×5.48707545043881e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.48707545043881e-05× 40589641000000 ar = 134293.294522607m²