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← 175.98 m → | N 54 |
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↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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N 54 |
← 175.98 m → 30 978 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692249298095703 y=0.317218780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692249298095703 × 217)
floor (0.692249298095703 × 131072)
floor (90734.5)tx = 90734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317218780517578 × 217)
floor (0.317218780517578 × 131072)
floor (41578.5)ty = 41578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90734 / 41578 ti = "17/90734/41578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90734/41578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90734 ÷ 217
90734 ÷ 131072x = 0.692245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41578 ÷ 217
41578 ÷ 131072y = 0.317214965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692245483398438 × 2 - 1) × π
0.384490966796875 × 3.1415926535Λ = 1.20791400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317214965820312 × 2 - 1) × π
0.365570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.14847224109731 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20791400} λ = 1.20791400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14847224109731))-π/2
2×atan(3.15337163616509)-π/2
2×1.26370724101773-π/2
2.52741448203546-1.57079632675φ = 0.95661816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20791400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95661816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.810183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90734 KachelY 41578 1.20791400 0.95661816 69.208374 54.810183 Oben rechts KachelX + 1 90735 KachelY 41578 1.20796193 0.95661816 69.211120 54.810183 Unten links KachelX 90734 KachelY + 1 41579 1.20791400 0.95659053 69.208374 54.808600 Unten rechts KachelX + 1 90735 KachelY + 1 41579 1.20796193 0.95659053 69.211120 54.808600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95661816-0.95659053) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95661816-0.95659053) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20791400-1.20796193) × cos(0.95661816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576287075979535 × 6371000do = 175.976191383983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20791400-1.20796193) × cos(0.95659053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576309656303416 × 6371000du = 175.983086557521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95661816)-sin(0.95659053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576287075979535-0.576309656303416)× R²
abs(1.20796193-1.20791400)×2.25803238810274e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25803238810274e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25803238810274e-05× 40589641000000 ar = 30977.8243150336m²