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← | N 54 |
← 176.08 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.09 m ↓ |
↑ 176.09 m ↓ |
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N 54 |
← 176.09 m → 31 007 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692226409912109 y=0.317333221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692226409912109 × 217)
floor (0.692226409912109 × 131072)
floor (90731.5)tx = 90731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317333221435547 × 217)
floor (0.317333221435547 × 131072)
floor (41593.5)ty = 41593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90731 / 41593 ti = "17/90731/41593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90731/41593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90731 ÷ 217
90731 ÷ 131072x = 0.692222595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41593 ÷ 217
41593 ÷ 131072y = 0.317329406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692222595214844 × 2 - 1) × π
0.384445190429688 × 3.1415926535Λ = 1.20777019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317329406738281 × 2 - 1) × π
0.365341186523438 × 3.1415926535Φ = 1.147753187603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20777019} λ = 1.20777019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.147753187603))-π/2
2×atan(3.15110500828229)-π/2
2×1.26349998951527-π/2
2.52699997903054-1.57079632675φ = 0.95620365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20777019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.200135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95620365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.786434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90731 KachelY 41593 1.20777019 0.95620365 69.200135 54.786434 Oben rechts KachelX + 1 90732 KachelY 41593 1.20781812 0.95620365 69.202881 54.786434 Unten links KachelX 90731 KachelY + 1 41594 1.20777019 0.95617601 69.200135 54.784850 Unten rechts KachelX + 1 90732 KachelY + 1 41594 1.20781812 0.95617601 69.202881 54.784850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95620365-0.95617601) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dl = 176.094439999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95620365-0.95617601) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dr = 176.094439999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20777019-1.20781812) × cos(0.95620365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576625783654135 × 6371000do = 176.079619847075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20777019-1.20781812) × cos(0.95617601) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576648365545707 × 6371000du = 176.086515499327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95620365)-sin(0.95617601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576625783654135-0.576648365545707)× R²
abs(1.20781812-1.20777019)×2.25818915717824e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25818915717824e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25818915717824e-05× 40589641000000 ar = 31007.2491974907m²