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← | N 54 |
← 176.13 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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N 54 |
← 176.14 m → 31 027 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692218780517578 y=0.317348480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692218780517578 × 217)
floor (0.692218780517578 × 131072)
floor (90730.5)tx = 90730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317348480224609 × 217)
floor (0.317348480224609 × 131072)
floor (41595.5)ty = 41595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90730 / 41595 ti = "17/90730/41595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90730/41595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90730 ÷ 217
90730 ÷ 131072x = 0.692214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41595 ÷ 217
41595 ÷ 131072y = 0.317344665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692214965820312 × 2 - 1) × π
0.384429931640625 × 3.1415926535Λ = 1.20772225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317344665527344 × 2 - 1) × π
0.365310668945312 × 3.1415926535Φ = 1.14765731380376 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20772225} λ = 1.20772225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14765731380376))-π/2
2×atan(3.15080291435502)-π/2
2×1.26347234678045-π/2
2.52694469356091-1.57079632675φ = 0.95614837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20772225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.197388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95614837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.783266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90730 KachelY 41595 1.20772225 0.95614837 69.197388 54.783266 Oben rechts KachelX + 1 90731 KachelY 41595 1.20777019 0.95614837 69.200135 54.783266 Unten links KachelX 90730 KachelY + 1 41596 1.20772225 0.95612072 69.197388 54.781682 Unten rechts KachelX + 1 90731 KachelY + 1 41596 1.20777019 0.95612072 69.200135 54.781682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95614837-0.95612072) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dl = 176.158149999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95614837-0.95612072) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dr = 176.158149999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20772225-1.20777019) × cos(0.95614837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576670946996737 × 6371000do = 176.130150722864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20772225-1.20777019) × cos(0.95612072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576693536176813 × 6371000du = 176.137050039904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95614837)-sin(0.95612072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576670946996737-0.576693536176813)× R²
abs(1.20777019-1.20772225)×2.2589180076471e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2589180076471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2589180076471e-05× 40589641000000 ar = 31027.369197931m²