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← 175.43 m → | N 54 |
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↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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N 54 |
← 175.43 m → 30 781 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692180633544922 y=0.316570281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692180633544922 × 217)
floor (0.692180633544922 × 131072)
floor (90725.5)tx = 90725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316570281982422 × 217)
floor (0.316570281982422 × 131072)
floor (41493.5)ty = 41493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90725 / 41493 ti = "17/90725/41493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90725/41493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90725 ÷ 217
90725 ÷ 131072x = 0.692176818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41493 ÷ 217
41493 ÷ 131072y = 0.316566467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692176818847656 × 2 - 1) × π
0.384353637695312 × 3.1415926535Λ = 1.20748256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316566467285156 × 2 - 1) × π
0.366867065429688 × 3.1415926535Φ = 1.15254687756501 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20748256} λ = 1.20748256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15254687756501))-π/2
2×atan(3.16624669200271)-π/2
2×1.26487936745192-π/2
2.52975873490384-1.57079632675φ = 0.95896241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20748256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.183655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95896241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.944499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90725 KachelY 41493 1.20748256 0.95896241 69.183655 54.944499 Oben rechts KachelX + 1 90726 KachelY 41493 1.20753050 0.95896241 69.186401 54.944499 Unten links KachelX 90725 KachelY + 1 41494 1.20748256 0.95893487 69.183655 54.942921 Unten rechts KachelX + 1 90726 KachelY + 1 41494 1.20753050 0.95893487 69.186401 54.942921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95896241-0.95893487) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dl = 175.457340000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95896241-0.95893487) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dr = 175.457340000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20748256-1.20753050) × cos(0.95896241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57436966217552 × 6371000do = 175.427279103393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20748256-1.20753050) × cos(0.95893487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574392206092886 × 6371000du = 175.434164596037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95896241)-sin(0.95893487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57436966217552-0.574392206092886)× R²
abs(1.20753050-1.20748256)×2.25439173663355e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25439173663355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25439173663355e-05× 40589641000000 ar = 30780.6078121204m²