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← | N 54 |
← 175.38 m → | N 54 |
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↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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N 54 |
← 175.39 m → 30 762 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692173004150391 y=0.316562652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692173004150391 × 217)
floor (0.692173004150391 × 131072)
floor (90724.5)tx = 90724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316562652587891 × 217)
floor (0.316562652587891 × 131072)
floor (41492.5)ty = 41492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90724 / 41492 ti = "17/90724/41492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90724/41492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90724 ÷ 217
90724 ÷ 131072x = 0.692169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41492 ÷ 217
41492 ÷ 131072y = 0.316558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692169189453125 × 2 - 1) × π
0.38433837890625 × 3.1415926535Λ = 1.20743463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316558837890625 × 2 - 1) × π
0.36688232421875 × 3.1415926535Φ = 1.15259481446463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20743463} λ = 1.20743463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15259481446463))-π/2
2×atan(3.16639847569055)-π/2
2×1.26489313393227-π/2
2.52978626786454-1.57079632675φ = 0.95898994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20743463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95898994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.946076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90724 KachelY 41492 1.20743463 0.95898994 69.180908 54.946076 Oben rechts KachelX + 1 90725 KachelY 41492 1.20748256 0.95898994 69.183655 54.946076 Unten links KachelX 90724 KachelY + 1 41493 1.20743463 0.95896241 69.180908 54.944499 Unten rechts KachelX + 1 90725 KachelY + 1 41493 1.20748256 0.95896241 69.183655 54.944499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95898994-0.95896241) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95898994-0.95896241) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20743463-1.20748256) × cos(0.95898994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57434712600864 × 6371000do = 175.383804322772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20743463-1.20748256) × cos(0.95896241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57436966217552 × 6371000du = 175.390686012438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95898994)-sin(0.95896241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57434712600864-0.57436966217552)× R²
abs(1.20748256-1.20743463)×2.25361668793056e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25361668793056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25361668793056e-05× 40589641000000 ar = 30761.8055876899m²