↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.46 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.47 m → 30 797 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692150115966797 y=0.316646575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692150115966797 × 217)
floor (0.692150115966797 × 131072)
floor (90721.5)tx = 90721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316646575927734 × 217)
floor (0.316646575927734 × 131072)
floor (41503.5)ty = 41503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90721 / 41503 ti = "17/90721/41503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90721/41503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90721 ÷ 217
90721 ÷ 131072x = 0.692146301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41503 ÷ 217
41503 ÷ 131072y = 0.316642761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692146301269531 × 2 - 1) × π
0.384292602539062 × 3.1415926535Λ = 1.20729082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316642761230469 × 2 - 1) × π
0.366714477539062 × 3.1415926535Φ = 1.15206750856881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20729082} λ = 1.20729082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15206750856881))-π/2
2×atan(3.16472925523937)-π/2
2×1.26474167293453-π/2
2.52948334586906-1.57079632675φ = 0.95868702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20729082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.172669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95868702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.928720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90721 KachelY 41503 1.20729082 0.95868702 69.172669 54.928720 Oben rechts KachelX + 1 90722 KachelY 41503 1.20733875 0.95868702 69.175415 54.928720 Unten links KachelX 90721 KachelY + 1 41504 1.20729082 0.95865947 69.172669 54.927142 Unten rechts KachelX + 1 90722 KachelY + 1 41504 1.20733875 0.95865947 69.175415 54.927142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95868702-0.95865947) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95868702-0.95865947) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20729082-1.20733875) × cos(0.95868702) × R
4.79299999998073e-05 × 0.574595073558562 × 6371000do = 175.459518089136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20729082-1.20733875) × cos(0.95865947) × R
4.79299999998073e-05 × 0.57461762130305 × 6371000du = 175.466403314165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95868702)-sin(0.95865947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574595073558562-0.57461762130305)× R²
abs(1.20733875-1.20729082)×2.25477444883992e-05× R²
4.79299999998073e-05×2.25477444883992e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×2.25477444883992e-05× 40589641000000 ar = 30797.4431004511m²