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← | N 54 |
← 175.51 m → | N 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.52 m → 30 806 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692142486572266 y=0.316661834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692142486572266 × 217)
floor (0.692142486572266 × 131072)
floor (90720.5)tx = 90720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316661834716797 × 217)
floor (0.316661834716797 × 131072)
floor (41505.5)ty = 41505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90720 / 41505 ti = "17/90720/41505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90720/41505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90720 ÷ 217
90720 ÷ 131072x = 0.692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41505 ÷ 217
41505 ÷ 131072y = 0.316658020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692138671875 × 2 - 1) × π
0.38427734375 × 3.1415926535Λ = 1.20724288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316658020019531 × 2 - 1) × π
0.366683959960938 × 3.1415926535Φ = 1.15197163476957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20724288} λ = 1.20724288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15197163476957))-π/2
2×atan(3.1644258551664)-π/2
2×1.26471412754746-π/2
2.52942825509492-1.57079632675φ = 0.95863193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20724288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95863193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.925564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90720 KachelY 41505 1.20724288 0.95863193 69.169922 54.925564 Oben rechts KachelX + 1 90721 KachelY 41505 1.20729082 0.95863193 69.172669 54.925564 Unten links KachelX 90720 KachelY + 1 41506 1.20724288 0.95860438 69.169922 54.923985 Unten rechts KachelX + 1 90721 KachelY + 1 41506 1.20729082 0.95860438 69.172669 54.923985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95863193-0.95860438) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95863193-0.95860438) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20724288-1.20729082) × cos(0.95863193) × R
4.79400000001906e-05 × 0.574640160427341 × 6371000do = 175.509896232937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20724288-1.20729082) × cos(0.95860438) × R
4.79400000001906e-05 × 0.574662707299698 × 6371000du = 175.516782628112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95863193)-sin(0.95860438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574640160427341-0.574662707299698)× R²
abs(1.20729082-1.20724288)×2.25468723572542e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.25468723572542e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.25468723572542e-05× 40589641000000 ar = 30806.2856277524m²