↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 353.58 m → | S 73 |
→ |
↑ 353.53 m ↓ |
↑ 353.53 m ↓ |
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S 73 |
← 353.52 m → 124 990 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276870727539062 y=0.804214477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276870727539062 × 215)
floor (0.276870727539062 × 32768)
floor (9072.5)tx = 9072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804214477539062 × 215)
floor (0.804214477539062 × 32768)
floor (26352.5)ty = 26352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9072 / 26352 ti = "15/9072/26352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9072/26352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9072 ÷ 215
9072 ÷ 32768x = 0.27685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26352 ÷ 215
26352 ÷ 32768y = 0.80419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27685546875 × 2 - 1) × π
-0.4462890625 × 3.1415926535Λ = -1.40205844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80419921875 × 2 - 1) × π
-0.6083984375 × 3.1415926535Φ = -1.91134006165088 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40205844} λ = -1.40205844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91134006165088))-π/2
2×atan(0.147882082647572)-π/2
2×0.146817994009824-π/2
0.293635988019649-1.57079632675φ = -1.27716034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40205844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27716034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.175897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9072 KachelY 26352 -1.40205844 -1.27716034 -80.332031 -73.175897 Oben rechts KachelX + 1 9073 KachelY 26352 -1.40186669 -1.27716034 -80.321045 -73.175897 Unten links KachelX 9072 KachelY + 1 26353 -1.40205844 -1.27721583 -80.332031 -73.179077 Unten rechts KachelX + 1 9073 KachelY + 1 26353 -1.40186669 -1.27721583 -80.321045 -73.179077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27716034--1.27721583) × R
5.54900000000469e-05 × 6371000dl = 353.526790000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27716034--1.27721583) × R
5.54900000000469e-05 × 6371000dr = 353.526790000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40205844--1.40186669) × cos(-1.27716034) × R
0.000191749999999935 × 0.289434489306181 × 6371000do = 353.584532440016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40205844--1.40186669) × cos(-1.27721583) × R
0.000191749999999935 × 0.289381373953288 × 6371000du = 353.519644640144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27716034)-sin(-1.27721583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289434489306181-0.289381373953288)× R²
abs(-1.40186669--1.40205844)×5.31153528929851e-05× R²
0.000191749999999935×5.31153528929851e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.31153528929851e-05× 40589641000000 ar = 124990.134991328m²