↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 353.65 m → | S 73 |
→ |
↑ 353.59 m ↓ |
↑ 353.59 m ↓ |
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S 73 |
← 353.58 m → 125 036 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276840209960938 y=0.804183959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276840209960938 × 215)
floor (0.276840209960938 × 32768)
floor (9071.5)tx = 9071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804183959960938 × 215)
floor (0.804183959960938 × 32768)
floor (26351.5)ty = 26351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9071 / 26351 ti = "15/9071/26351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9071/26351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9071 ÷ 215
9071 ÷ 32768x = 0.276824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26351 ÷ 215
26351 ÷ 32768y = 0.804168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276824951171875 × 2 - 1) × π
-0.44635009765625 × 3.1415926535Λ = -1.40225019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804168701171875 × 2 - 1) × π
-0.60833740234375 × 3.1415926535Φ = -1.9111483140524 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40225019} λ = -1.40225019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9111483140524))-π/2
2×atan(0.147910441400552)-π/2
2×0.146845745740747-π/2
0.293691491481494-1.57079632675φ = -1.27710484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40225019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.343018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27710484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.172717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9071 KachelY 26351 -1.40225019 -1.27710484 -80.343018 -73.172717 Oben rechts KachelX + 1 9072 KachelY 26351 -1.40205844 -1.27710484 -80.332031 -73.172717 Unten links KachelX 9071 KachelY + 1 26352 -1.40225019 -1.27716034 -80.343018 -73.175897 Unten rechts KachelX + 1 9072 KachelY + 1 26352 -1.40205844 -1.27716034 -80.332031 -73.175897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27710484--1.27716034) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dl = 353.590499999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27710484--1.27716034) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dr = 353.590499999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40225019--1.40205844) × cos(-1.27710484) × R
0.000191749999999935 × 0.289487613339682 × 6371000do = 353.649430844459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40225019--1.40205844) × cos(-1.27716034) × R
0.000191749999999935 × 0.289434489306181 × 6371000du = 353.584532440016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27710484)-sin(-1.27716034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289487613339682-0.289434489306181)× R²
abs(-1.40205844--1.40225019)×5.31240335011618e-05× R²
0.000191749999999935×5.31240335011618e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.31240335011618e-05× 40589641000000 ar = 125035.60537998m²