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← 175.56 m → | N 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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N 54 |
← 175.56 m → 30 826 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692058563232422 y=0.316715240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692058563232422 × 217)
floor (0.692058563232422 × 131072)
floor (90709.5)tx = 90709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316715240478516 × 217)
floor (0.316715240478516 × 131072)
floor (41512.5)ty = 41512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90709 / 41512 ti = "17/90709/41512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90709/41512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90709 ÷ 217
90709 ÷ 131072x = 0.692054748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41512 ÷ 217
41512 ÷ 131072y = 0.31671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692054748535156 × 2 - 1) × π
0.384109497070312 × 3.1415926535Λ = 1.20671557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31671142578125 × 2 - 1) × π
0.3665771484375 × 3.1415926535Φ = 1.15163607647223 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20671557} λ = 1.20671557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15163607647223))-π/2
2×atan(3.16336418395063)-π/2
2×1.26461770167114-π/2
2.52923540334228-1.57079632675φ = 0.95843908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20671557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.139709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95843908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.914514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90709 KachelY 41512 1.20671557 0.95843908 69.139709 54.914514 Oben rechts KachelX + 1 90710 KachelY 41512 1.20676351 0.95843908 69.142456 54.914514 Unten links KachelX 90709 KachelY + 1 41513 1.20671557 0.95841152 69.139709 54.912935 Unten rechts KachelX + 1 90710 KachelY + 1 41513 1.20676351 0.95841152 69.142456 54.912935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95843908-0.95841152) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dl = 175.584760000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95843908-0.95841152) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dr = 175.584760000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20671557-1.20676351) × cos(0.95843908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574797979373664 × 6371000do = 175.558098200591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20671557-1.20676351) × cos(0.95841152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574820531375264 × 6371000du = 175.564986162368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95843908)-sin(0.95841152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574797979373664-0.574820531375264)× R²
abs(1.20676351-1.20671557)×2.25520016000624e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25520016000624e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25520016000624e-05× 40589641000000 ar = 30825.9312511m²