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← 175.51 m → | N 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.51 m → 30 806 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692050933837891 y=0.316699981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692050933837891 × 217)
floor (0.692050933837891 × 131072)
floor (90708.5)tx = 90708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316699981689453 × 217)
floor (0.316699981689453 × 131072)
floor (41510.5)ty = 41510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90708 / 41510 ti = "17/90708/41510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90708/41510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90708 ÷ 217
90708 ÷ 131072x = 0.692047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41510 ÷ 217
41510 ÷ 131072y = 0.316696166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692047119140625 × 2 - 1) × π
0.38409423828125 × 3.1415926535Λ = 1.20666764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316696166992188 × 2 - 1) × π
0.366607666015625 × 3.1415926535Φ = 1.15173195027147 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20666764} λ = 1.20666764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15173195027147))-π/2
2×atan(3.16366748223227)-π/2
2×1.26464525462348-π/2
2.52929050924696-1.57079632675φ = 0.95849418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20666764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95849418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.917671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90708 KachelY 41510 1.20666764 0.95849418 69.136963 54.917671 Oben rechts KachelX + 1 90709 KachelY 41510 1.20671557 0.95849418 69.139709 54.917671 Unten links KachelX 90708 KachelY + 1 41511 1.20666764 0.95846663 69.136963 54.916093 Unten rechts KachelX + 1 90709 KachelY + 1 41511 1.20671557 0.95846663 69.139709 54.916093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95849418-0.95846663) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95849418-0.95846663) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20666764-1.20671557) × cos(0.95849418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574752890427252 × 6371000do = 175.507709369341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20666764-1.20671557) × cos(0.95846663) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574775435118586 × 6371000du = 175.514593662052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95849418)-sin(0.95846663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574752890427252-0.574775435118586)× R²
abs(1.20671557-1.20666764)×2.25446913340033e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25446913340033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25446913340033e-05× 40589641000000 ar = 30805.9016027138m²