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← | N 54 |
← 175.59 m → | N 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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N 54 |
← 175.60 m → 30 832 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692043304443359 y=0.316753387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692043304443359 × 217)
floor (0.692043304443359 × 131072)
floor (90707.5)tx = 90707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316753387451172 × 217)
floor (0.316753387451172 × 131072)
floor (41517.5)ty = 41517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90707 / 41517 ti = "17/90707/41517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90707/41517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90707 ÷ 217
90707 ÷ 131072x = 0.692039489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41517 ÷ 217
41517 ÷ 131072y = 0.316749572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692039489746094 × 2 - 1) × π
0.384078979492188 × 3.1415926535Λ = 1.20661970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316749572753906 × 2 - 1) × π
0.366500854492188 × 3.1415926535Φ = 1.15139639197413 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20661970} λ = 1.20661970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15139639197413))-π/2
2×atan(3.16260606545215)-π/2
2×1.26454880983267-π/2
2.52909761966534-1.57079632675φ = 0.95830129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20661970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.134216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95830129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.906619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90707 KachelY 41517 1.20661970 0.95830129 69.134216 54.906619 Oben rechts KachelX + 1 90708 KachelY 41517 1.20666764 0.95830129 69.136963 54.906619 Unten links KachelX 90707 KachelY + 1 41518 1.20661970 0.95827373 69.134216 54.905040 Unten rechts KachelX + 1 90708 KachelY + 1 41518 1.20666764 0.95827373 69.136963 54.905040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95830129-0.95827373) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dl = 175.584759999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95830129-0.95827373) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dr = 175.584759999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20661970-1.20666764) × cos(0.95830129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574910726833261 × 6371000do = 175.592534176871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20661970-1.20666764) × cos(0.95827373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574933276651813 × 6371000du = 175.59942147189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95830129)-sin(0.95827373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574910726833261-0.574933276651813)× R²
abs(1.20666764-1.20661970)×2.25498185520978e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25498185520978e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25498185520978e-05× 40589641000000 ar = 30831.9776251276m²