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← | N 54 |
← 176.04 m → | N 54 |
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↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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N 54 |
← 176.05 m → 30 989 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692035675048828 y=0.317249298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692035675048828 × 217)
floor (0.692035675048828 × 131072)
floor (90706.5)tx = 90706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317249298095703 × 217)
floor (0.317249298095703 × 131072)
floor (41582.5)ty = 41582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90706 / 41582 ti = "17/90706/41582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90706/41582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90706 ÷ 217
90706 ÷ 131072x = 0.692031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41582 ÷ 217
41582 ÷ 131072y = 0.317245483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692031860351562 × 2 - 1) × π
0.384063720703125 × 3.1415926535Λ = 1.20657176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317245483398438 × 2 - 1) × π
0.365509033203125 × 3.1415926535Φ = 1.14828049349883 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20657176} λ = 1.20657176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14828049349883))-π/2
2×atan(3.15276704269327)-π/2
2×1.26365198585677-π/2
2.52730397171354-1.57079632675φ = 0.95650764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20657176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95650764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.803851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90706 KachelY 41582 1.20657176 0.95650764 69.131470 54.803851 Oben rechts KachelX + 1 90707 KachelY 41582 1.20661970 0.95650764 69.134216 54.803851 Unten links KachelX 90706 KachelY + 1 41583 1.20657176 0.95648001 69.131470 54.802268 Unten rechts KachelX + 1 90707 KachelY + 1 41583 1.20661970 0.95648001 69.134216 54.802268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95650764-0.95648001) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95650764-0.95648001) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20657176-1.20661970) × cos(0.95650764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576377394635202 × 6371000do = 176.040492275613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20657176-1.20661970) × cos(0.95648001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576399973199122 × 6371000du = 176.047388350206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95650764)-sin(0.95648001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576377394635202-0.576399973199122)× R²
abs(1.20661970-1.20657176)×2.25785639192955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25785639192955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25785639192955e-05× 40589641000000 ar = 30989.1433272605m²