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← 175.49 m → | N 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.49 m → 30 802 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.692028045654297 y=0.316677093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.692028045654297 × 217)
floor (0.692028045654297 × 131072)
floor (90705.5)tx = 90705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316677093505859 × 217)
floor (0.316677093505859 × 131072)
floor (41507.5)ty = 41507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90705 / 41507 ti = "17/90705/41507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90705/41507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90705 ÷ 217
90705 ÷ 131072x = 0.692024230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41507 ÷ 217
41507 ÷ 131072y = 0.316673278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.692024230957031 × 2 - 1) × π
0.384048461914062 × 3.1415926535Λ = 1.20652383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316673278808594 × 2 - 1) × π
0.366653442382812 × 3.1415926535Φ = 1.15187576097033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20652383} λ = 1.20652383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15187576097033))-π/2
2×atan(3.16412248418014)-π/2
2×1.26468657999899-π/2
2.52937315999798-1.57079632675φ = 0.95857683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20652383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.128723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95857683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.922407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90705 KachelY 41507 1.20652383 0.95857683 69.128723 54.922407 Oben rechts KachelX + 1 90706 KachelY 41507 1.20657176 0.95857683 69.131470 54.922407 Unten links KachelX 90705 KachelY + 1 41508 1.20652383 0.95854928 69.128723 54.920828 Unten rechts KachelX + 1 90706 KachelY + 1 41508 1.20657176 0.95854928 69.131470 54.920828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95857683-0.95854928) × R
2.75500000000983e-05 × 6371000dl = 175.521050000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95857683-0.95854928) × R
2.75500000000983e-05 × 6371000dr = 175.521050000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20652383-1.20657176) × cos(0.95857683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574685253735885 × 6371000do = 175.487055691962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20652383-1.20657176) × cos(0.95854928) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574707799735884 × 6371000du = 175.493940384291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95857683)-sin(0.95854928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574685253735885-0.574707799735884)× R²
abs(1.20657176-1.20652383)×2.25459999994015e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25459999994015e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25459999994015e-05× 40589641000000 ar = 30802.2764829206m²