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← | S 73 |
← 356.84 m → | S 73 |
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↑ 356.84 m ↓ |
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S 73 |
← 356.78 m → 127 324 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276809692382812 y=0.802688598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276809692382812 × 215)
floor (0.276809692382812 × 32768)
floor (9070.5)tx = 9070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802688598632812 × 215)
floor (0.802688598632812 × 32768)
floor (26302.5)ty = 26302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9070 / 26302 ti = "15/9070/26302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9070/26302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9070 ÷ 215
9070 ÷ 32768x = 0.27679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26302 ÷ 215
26302 ÷ 32768y = 0.80267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27679443359375 × 2 - 1) × π
-0.4464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.40244194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80267333984375 × 2 - 1) × π
-0.6053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.90175268172687 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40244194} λ = -1.40244194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90175268172687))-π/2
2×atan(0.14930670263207)-π/2
2×0.148211837309766-π/2
0.296423674619531-1.57079632675φ = -1.27437265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40244194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27437265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.016174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9070 KachelY 26302 -1.40244194 -1.27437265 -80.354004 -73.016174 Oben rechts KachelX + 1 9071 KachelY 26302 -1.40225019 -1.27437265 -80.343018 -73.016174 Unten links KachelX 9070 KachelY + 1 26303 -1.40244194 -1.27442866 -80.354004 -73.019384 Unten rechts KachelX + 1 9071 KachelY + 1 26303 -1.40225019 -1.27442866 -80.343018 -73.019384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27437265--1.27442866) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dl = 356.83970999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27437265--1.27442866) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dr = 356.83970999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40244194--1.40225019) × cos(-1.27437265) × R
0.000191750000000157 × 0.292101732027017 × 6371000do = 356.842940837479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40244194--1.40225019) × cos(-1.27442866) × R
0.000191750000000157 × 0.292048164318813 × 6371000du = 356.777500422603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27437265)-sin(-1.27442866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292101732027017-0.292048164318813)× R²
abs(-1.40225019--1.40244194)×5.35677082046382e-05× R²
0.000191750000000157×5.35677082046382e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.35677082046382e-05× 40589641000000 ar = 127324.055688183m²