↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 357.37 m → | S 72 |
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↑ 357.35 m ↓ |
↑ 357.35 m ↓ |
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S 72 |
← 357.30 m → 127 693 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276809692382812 y=0.802444458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276809692382812 × 215)
floor (0.276809692382812 × 32768)
floor (9070.5)tx = 9070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802444458007812 × 215)
floor (0.802444458007812 × 32768)
floor (26294.5)ty = 26294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9070 / 26294 ti = "15/9070/26294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9070/26294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9070 ÷ 215
9070 ÷ 32768x = 0.27679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26294 ÷ 215
26294 ÷ 32768y = 0.80242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27679443359375 × 2 - 1) × π
-0.4464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.40244194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80242919921875 × 2 - 1) × π
-0.6048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.90021870093903 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40244194} λ = -1.40244194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90021870093903))-π/2
2×atan(0.149535912001843)-π/2
2×0.148436040945262-π/2
0.296872081890524-1.57079632675φ = -1.27392424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40244194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27392424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.990482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9070 KachelY 26294 -1.40244194 -1.27392424 -80.354004 -72.990482 Oben rechts KachelX + 1 9071 KachelY 26294 -1.40225019 -1.27392424 -80.343018 -72.990482 Unten links KachelX 9070 KachelY + 1 26295 -1.40244194 -1.27398033 -80.354004 -72.993696 Unten rechts KachelX + 1 9071 KachelY + 1 26295 -1.40225019 -1.27398033 -80.343018 -72.993696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27392424--1.27398033) × R
5.60900000001752e-05 × 6371000dl = 357.349390001116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27392424--1.27398033) × R
5.60900000001752e-05 × 6371000dr = 357.349390001116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40244194--1.40225019) × cos(-1.27392424) × R
0.000191750000000157 × 0.292530556254198 × 6371000do = 357.366809344754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40244194--1.40225019) × cos(-1.27398033) × R
0.000191750000000157 × 0.292476919385164 × 6371000du = 357.301284440295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27392424)-sin(-1.27398033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292530556254198-0.292476919385164)× R²
abs(-1.40225019--1.40244194)×5.36368690332578e-05× R²
0.000191750000000157×5.36368690332578e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.36368690332578e-05× 40589641000000 ar = 127693.103716848m²