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← 13.530 km → | S 46 |
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↑ 13.515 km ↓ |
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S 46 |
← 13.500 km → 182.652 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443115234375 y=0.645263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443115234375 × 211)
floor (0.443115234375 × 2048)
floor (907.5)tx = 907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645263671875 × 211)
floor (0.645263671875 × 2048)
floor (1321.5)ty = 1321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 907 / 1321 ti = "11/907/1321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/907/1321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 907 ÷ 211
907 ÷ 2048x = 0.44287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1321 ÷ 211
1321 ÷ 2048y = 0.64501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44287109375 × 2 - 1) × π
-0.1142578125 × 3.1415926535Λ = -0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64501953125 × 2 - 1) × π
-0.2900390625 × 3.1415926535Φ = -0.911184587978027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35895150} λ = -0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911184587978027))-π/2
2×atan(0.402047680986289)-π/2
2×0.38227037195969-π/2
0.76454074391938-1.57079632675φ = -0.80625558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80625558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.195042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 907 KachelY 1321 -0.35895150 -0.80625558 -20.566406 -46.195042 Oben rechts KachelX + 1 908 KachelY 1321 -0.35588354 -0.80625558 -20.390625 -46.195042 Unten links KachelX 907 KachelY + 1 1322 -0.35895150 -0.80837689 -20.566406 -46.316584 Unten rechts KachelX + 1 908 KachelY + 1 1322 -0.35588354 -0.80837689 -20.390625 -46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80625558--0.80837689) × R
0.00212131000000004 × 6371000dl = 13514.8660100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80625558--0.80837689) × R
0.00212131000000004 × 6371000dr = 13514.8660100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35895150--0.35588354) × cos(-0.80625558) × R
0.00306795999999998 × 0.692205628382587 × 6371000do = 13529.8326335669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35895150--0.35588354) × cos(-0.80837689) × R
0.00306795999999998 × 0.690673121954347 × 6371000du = 13499.878304053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80625558)-sin(-0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692205628382587-0.690673121954347)× R²
abs(-0.35588354--0.35895150)×0.00153250642824065× R²
0.00306795999999998×0.00153250642824065× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153250642824065× 40589641000000 ar = 182651529.299146m²