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← | S 30 |
← 2 107.95 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 107.65 m ↓ |
↑ 2 107.65 m ↓ |
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S 30 |
← 2 107.54 m → 4 442 391 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553497314453125 y=0.588653564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553497314453125 × 214)
floor (0.553497314453125 × 16384)
floor (9068.5)tx = 9068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588653564453125 × 214)
floor (0.588653564453125 × 16384)
floor (9644.5)ty = 9644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9068 / 9644 ti = "14/9068/9644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9068/9644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9068 ÷ 214
9068 ÷ 16384x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9644 ÷ 214
9644 ÷ 16384y = 0.588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588623046875 × 2 - 1) × π
-0.17724609375 × 3.1415926535Φ = -0.556835025986572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556835025986572))-π/2
2×atan(0.573019789630641)-π/2
2×0.520344825739338-π/2
1.04068965147868-1.57079632675φ = -0.53010668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53010668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.372875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9068 KachelY 9644 0.33594179 -0.53010668 19.248047 -30.372875 Oben rechts KachelX + 1 9069 KachelY 9644 0.33632529 -0.53010668 19.270020 -30.372875 Unten links KachelX 9068 KachelY + 1 9645 0.33594179 -0.53043750 19.248047 -30.391830 Unten rechts KachelX + 1 9069 KachelY + 1 9645 0.33632529 -0.53043750 19.270020 -30.391830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53010668--0.53043750) × R
0.000330819999999954 × 6371000dl = 2107.65421999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53010668--0.53043750) × R
0.000330819999999954 × 6371000dr = 2107.65421999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33632529) × cos(-0.53010668) × R
0.000383499999999981 × 0.862753135308383 × 6371000do = 2107.94618630646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33632529) × cos(-0.53043750) × R
0.000383499999999981 × 0.862585817111708 × 6371000du = 2107.53738135386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53010668)-sin(-0.53043750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862753135308383-0.862585817111708)× R²
abs(0.33632529-0.33594179)×0.000167318196674926× R²
0.000383499999999981×0.000167318196674926× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167318196674926× 40589641000000 ar = 4442390.90587366m²