↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 103.30 m → | N 80 |
→ |
↑ 103.34 m ↓ |
↑ 103.34 m ↓ |
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N 80 |
← 103.31 m → 10 676 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138374328613281 y=0.108009338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138374328613281 × 216)
floor (0.138374328613281 × 65536)
floor (9068.5)tx = 9068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108009338378906 × 216)
floor (0.108009338378906 × 65536)
floor (7078.5)ty = 7078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9068 / 7078 ti = "16/9068/7078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9068/7078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9068 ÷ 216
9068 ÷ 65536x = 0.13836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7078 ÷ 216
7078 ÷ 65536y = 0.108001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13836669921875 × 2 - 1) × π
-0.7232666015625 × 3.1415926535Λ = -2.27220904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108001708984375 × 2 - 1) × π
0.78399658203125 × 3.1415926535Φ = 2.46299790247848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27220904} λ = -2.27220904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46299790247848))-π/2
2×atan(11.7399540741318)-π/2
2×1.48582223160804-π/2
2.97164446321607-1.57079632675φ = 1.40084814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27220904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.187988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40084814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.262686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9068 KachelY 7078 -2.27220904 1.40084814 -130.187988 80.262686 Oben rechts KachelX + 1 9069 KachelY 7078 -2.27211317 1.40084814 -130.182495 80.262686 Unten links KachelX 9068 KachelY + 1 7079 -2.27220904 1.40083192 -130.187988 80.261757 Unten rechts KachelX + 1 9069 KachelY + 1 7079 -2.27211317 1.40083192 -130.182495 80.261757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40084814-1.40083192) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40084814-1.40083192) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27220904--2.27211317) × cos(1.40084814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16913128253425 × 6371000do = 103.303318896332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27220904--2.27211317) × cos(1.40083192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.169147268839082 × 6371000du = 103.313083135811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40084814)-sin(1.40083192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16913128253425-0.169147268839082)× R²
abs(-2.27211317--2.27220904)×1.59863048314612e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.59863048314612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.59863048314612e-05× 40589641000000 ar = 10675.6236197682m²