↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 035.53 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 035.29 m ↓ |
↑ 1 035.29 m ↓ |
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S 64 |
← 1 035.17 m → 1 071 883 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553497314453125 y=0.739288330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553497314453125 × 214)
floor (0.553497314453125 × 16384)
floor (9068.5)tx = 9068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739288330078125 × 214)
floor (0.739288330078125 × 16384)
floor (12112.5)ty = 12112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9068 / 12112 ti = "14/9068/12112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9068/12112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9068 ÷ 214
9068 ÷ 16384x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12112 ÷ 214
12112 ÷ 16384y = 0.7392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7392578125 × 2 - 1) × π
-0.478515625 × 3.1415926535Φ = -1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50330117208496))-π/2
2×atan(0.222394783562592)-π/2
2×0.218833380670323-π/2
0.437666761340645-1.57079632675φ = -1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9068 KachelY 12112 0.33594179 -1.13312957 19.248047 -64.923542 Oben rechts KachelX + 1 9069 KachelY 12112 0.33632529 -1.13312957 19.270020 -64.923542 Unten links KachelX 9068 KachelY + 1 12113 0.33594179 -1.13329207 19.248047 -64.932853 Unten rechts KachelX + 1 9069 KachelY + 1 12113 0.33632529 -1.13329207 19.270020 -64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13312957--1.13329207) × R
0.000162500000000065 × 6371000dl = 1035.28750000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13312957--1.13329207) × R
0.000162500000000065 × 6371000dr = 1035.28750000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33632529) × cos(-1.13312957) × R
0.000383499999999981 × 0.423827301899101 × 6371000do = 1035.52813444303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33632529) × cos(-1.13329207) × R
0.000383499999999981 × 0.423680113063164 × 6371000du = 1035.16851112475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13312957)-sin(-1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.423680113063164)× R²
abs(0.33632529-0.33594179)×0.000147188835936951× R²
0.000383499999999981×0.000147188835936951× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147188835936951× 40589641000000 ar = 1071883.17908415m²