↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 357.69 m → | S 72 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
|||
S 72 |
← 357.63 m → 127 901 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276718139648438 y=0.802291870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276718139648438 × 215)
floor (0.276718139648438 × 32768)
floor (9067.5)tx = 9067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802291870117188 × 215)
floor (0.802291870117188 × 32768)
floor (26289.5)ty = 26289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9067 / 26289 ti = "15/9067/26289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9067/26289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9067 ÷ 215
9067 ÷ 32768x = 0.276702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26289 ÷ 215
26289 ÷ 32768y = 0.802276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276702880859375 × 2 - 1) × π
-0.44659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.40301718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802276611328125 × 2 - 1) × π
-0.60455322265625 × 3.1415926535Φ = -1.89925996294662 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40301718} λ = -1.40301718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89925996294662))-π/2
2×atan(0.149679346508976)-π/2
2×0.148576335321338-π/2
0.297152670642676-1.57079632675φ = -1.27364366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40301718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.386963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27364366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.974406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9067 KachelY 26289 -1.40301718 -1.27364366 -80.386963 -72.974406 Oben rechts KachelX + 1 9068 KachelY 26289 -1.40282543 -1.27364366 -80.375977 -72.974406 Unten links KachelX 9067 KachelY + 1 26290 -1.40301718 -1.27369979 -80.386963 -72.977622 Unten rechts KachelX + 1 9068 KachelY + 1 26290 -1.40282543 -1.27369979 -80.375977 -72.977622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27364366--1.27369979) × R
5.61299999999321e-05 × 6371000dl = 357.604229999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27364366--1.27369979) × R
5.61299999999321e-05 × 6371000dr = 357.604229999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40301718--1.40282543) × cos(-1.27364366) × R
0.000191749999999935 × 0.292798851093715 × 6371000do = 357.694568850866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40301718--1.40282543) × cos(-1.27369979) × R
0.000191749999999935 × 0.292745180582519 × 6371000du = 357.629002847822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27364366)-sin(-1.27369979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292798851093715-0.292745180582519)× R²
abs(-1.40282543--1.40301718)×5.36705111957581e-05× R²
0.000191749999999935×5.36705111957581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.36705111957581e-05× 40589641000000 ar = 127901.367562542m²