↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 365.64 m → | S 72 |
→ |
↑ 365.63 m ↓ |
↑ 365.63 m ↓ |
|||
S 72 |
← 365.58 m → 133 678 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276718139648438 y=0.798629760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276718139648438 × 215)
floor (0.276718139648438 × 32768)
floor (9067.5)tx = 9067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798629760742188 × 215)
floor (0.798629760742188 × 32768)
floor (26169.5)ty = 26169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9067 / 26169 ti = "15/9067/26169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9067/26169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9067 ÷ 215
9067 ÷ 32768x = 0.276702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26169 ÷ 215
26169 ÷ 32768y = 0.798614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276702880859375 × 2 - 1) × π
-0.44659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.40301718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798614501953125 × 2 - 1) × π
-0.59722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.876250251129 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40301718} λ = -1.40301718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.876250251129))-π/2
2×atan(0.153163354431271)-π/2
2×0.151982247895061-π/2
0.303964495790123-1.57079632675φ = -1.26683183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40301718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.386963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26683183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.584117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9067 KachelY 26169 -1.40301718 -1.26683183 -80.386963 -72.584117 Oben rechts KachelX + 1 9068 KachelY 26169 -1.40282543 -1.26683183 -80.375977 -72.584117 Unten links KachelX 9067 KachelY + 1 26170 -1.40301718 -1.26688922 -80.386963 -72.587405 Unten rechts KachelX + 1 9068 KachelY + 1 26170 -1.40282543 -1.26688922 -80.375977 -72.587405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26683183--1.26688922) × R
5.7389999999824e-05 × 6371000dl = 365.631689998879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26683183--1.26688922) × R
5.7389999999824e-05 × 6371000dr = 365.631689998879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40301718--1.40282543) × cos(-1.26683183) × R
0.000191749999999935 × 0.299305302812015 × 6371000do = 365.643105648169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40301718--1.40282543) × cos(-1.26688922) × R
0.000191749999999935 × 0.29925054322621 × 6371000du = 365.576209188836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26683183)-sin(-1.26688922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299305302812015-0.29925054322621)× R²
abs(-1.40282543--1.40301718)×5.47595858049199e-05× R²
0.000191749999999935×5.47595858049199e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.47595858049199e-05× 40589641000000 ar = 133678.476958215m²