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← | S 63 |
← 1 079.74 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 079.57 m ↓ |
↑ 1 079.57 m ↓ |
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S 63 |
← 1 079.36 m → 1 165 445 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553436279296875 y=0.731903076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553436279296875 × 214)
floor (0.553436279296875 × 16384)
floor (9067.5)tx = 9067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731903076171875 × 214)
floor (0.731903076171875 × 16384)
floor (11991.5)ty = 11991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9067 / 11991 ti = "14/9067/11991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9067/11991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9067 ÷ 214
9067 ÷ 16384x = 0.55340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11991 ÷ 214
11991 ÷ 16384y = 0.73187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55340576171875 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.33555830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73187255859375 × 2 - 1) × π
-0.4637451171875 × 3.1415926535Φ = -1.45689825325275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33555830} λ = 0.33555830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45689825325275))-π/2
2×atan(0.232957731148629)-π/2
2×0.22887569507811-π/2
0.457751390156221-1.57079632675φ = -1.11304494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33555830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.226074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11304494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.772777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9067 KachelY 11991 0.33555830 -1.11304494 19.226074 -63.772777 Oben rechts KachelX + 1 9068 KachelY 11991 0.33594179 -1.11304494 19.248047 -63.772777 Unten links KachelX 9067 KachelY + 1 11992 0.33555830 -1.11321439 19.226074 -63.782486 Unten rechts KachelX + 1 9068 KachelY + 1 11992 0.33594179 -1.11321439 19.248047 -63.782486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11304494--1.11321439) × R
0.000169450000000015 × 6371000dl = 1079.5659500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11304494--1.11321439) × R
0.000169450000000015 × 6371000dr = 1079.5659500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33555830-0.33594179) × cos(-1.11304494) × R
0.000383490000000042 × 0.44193211082672 × 6371000do = 1079.73506934788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33555830-0.33594179) × cos(-1.11321439) × R
0.000383490000000042 × 0.44178009961464 × 6371000du = 1079.36367330628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11304494)-sin(-1.11321439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44193211082672-0.44178009961464)× R²
abs(0.33594179-0.33555830)×0.00015201121208025× R²
0.000383490000000042×0.00015201121208025× 6371000²
0.000383490000000042×0.00015201121208025× 40589641000000 ar = 1165444.74541613m²