↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 357.50 m → | S 72 |
→ |
↑ 357.48 m ↓ |
↑ 357.48 m ↓ |
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S 72 |
← 357.43 m → 127 785 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276687622070312 y=0.802383422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276687622070312 × 215)
floor (0.276687622070312 × 32768)
floor (9066.5)tx = 9066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802383422851562 × 215)
floor (0.802383422851562 × 32768)
floor (26292.5)ty = 26292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9066 / 26292 ti = "15/9066/26292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9066/26292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9066 ÷ 215
9066 ÷ 32768x = 0.27667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26292 ÷ 215
26292 ÷ 32768y = 0.8023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27667236328125 × 2 - 1) × π
-0.4466552734375 × 3.1415926535Λ = -1.40320893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8023681640625 × 2 - 1) × π
-0.604736328125 × 3.1415926535Φ = -1.89983520574207 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40320893} λ = -1.40320893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89983520574207))-π/2
2×atan(0.14959326930329)-π/2
2×0.148492143262171-π/2
0.296984286524342-1.57079632675φ = -1.27381204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40320893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.397949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27381204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.984054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9066 KachelY 26292 -1.40320893 -1.27381204 -80.397949 -72.984054 Oben rechts KachelX + 1 9067 KachelY 26292 -1.40301718 -1.27381204 -80.386963 -72.984054 Unten links KachelX 9066 KachelY + 1 26293 -1.40320893 -1.27386815 -80.397949 -72.987269 Unten rechts KachelX + 1 9067 KachelY + 1 26293 -1.40301718 -1.27386815 -80.386963 -72.987269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27381204--1.27386815) × R
5.61100000000536e-05 × 6371000dl = 357.476810000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27381204--1.27386815) × R
5.61100000000536e-05 × 6371000dr = 357.476810000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40320893--1.40301718) × cos(-1.27381204) × R
0.000191749999999935 × 0.292637846355581 × 6371000do = 357.497879143326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40320893--1.40301718) × cos(-1.27386815) × R
0.000191749999999935 × 0.292584192202904 × 6371000du = 357.43233312449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27381204)-sin(-1.27386815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292637846355581-0.292584192202904)× R²
abs(-1.40301718--1.40320893)×5.36541526776069e-05× R²
0.000191749999999935×5.36541526776069e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.36541526776069e-05× 40589641000000 ar = 127785.485860967m²