↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 194.20 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 194.36 m ↓ |
↑ 2 194.36 m ↓ |
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N 26 |
← 2 194.57 m → 4 815 282 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553253173828125 y=0.424896240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553253173828125 × 214)
floor (0.553253173828125 × 16384)
floor (9064.5)tx = 9064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424896240234375 × 214)
floor (0.424896240234375 × 16384)
floor (6961.5)ty = 6961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9064 / 6961 ti = "14/9064/6961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9064/6961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9064 ÷ 214
9064 ÷ 16384x = 0.55322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6961 ÷ 214
6961 ÷ 16384y = 0.42486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55322265625 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Λ = 0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42486572265625 × 2 - 1) × π
0.1502685546875 × 3.1415926535Φ = 0.472082587458313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33440781} λ = 0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472082587458313))-π/2
2×atan(1.60332979319128)-π/2
2×1.01313094867455-π/2
2.02626189734911-1.57079632675φ = 0.45546557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45546557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.096255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9064 KachelY 6961 0.33440781 0.45546557 19.160156 26.096255 Oben rechts KachelX + 1 9065 KachelY 6961 0.33479131 0.45546557 19.182129 26.096255 Unten links KachelX 9064 KachelY + 1 6962 0.33440781 0.45512114 19.160156 26.076520 Unten rechts KachelX + 1 9065 KachelY + 1 6962 0.33479131 0.45512114 19.182129 26.076520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45546557-0.45512114) × R
0.000344430000000007 × 6371000dl = 2194.36353000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45546557-0.45512114) × R
0.000344430000000007 × 6371000dr = 2194.36353000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33440781-0.33479131) × cos(0.45546557) × R
0.000383499999999981 × 0.89805633036504 × 6371000do = 2194.20172376969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33440781-0.33479131) × cos(0.45512114) × R
0.000383499999999981 × 0.898207785123052 × 6371000du = 2194.57176992366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45546557)-sin(0.45512114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89805633036504-0.898207785123052)× R²
abs(0.33479131-0.33440781)×0.000151454758011371× R²
0.000383499999999981×0.000151454758011371× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151454758011371× 40589641000000 ar = 4815282.29559968m²