↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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N 54 |
← 175.29 m → 30 722 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691432952880859 y=0.316410064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691432952880859 × 217)
floor (0.691432952880859 × 131072)
floor (90627.5)tx = 90627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316410064697266 × 217)
floor (0.316410064697266 × 131072)
floor (41472.5)ty = 41472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90627 / 41472 ti = "17/90627/41472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90627/41472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90627 ÷ 217
90627 ÷ 131072x = 0.691429138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41472 ÷ 217
41472 ÷ 131072y = 0.31640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691429138183594 × 2 - 1) × π
0.382858276367188 × 3.1415926535Λ = 1.20278475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31640625 × 2 - 1) × π
0.3671875 × 3.1415926535Φ = 1.15355355245703 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20278475} λ = 1.20278475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15355355245703))-π/2
2×atan(3.16943567791621)-π/2
2×1.26516835010953-π/2
2.53033670021907-1.57079632675φ = 0.95954037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20278475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.914490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95954037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.977613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90627 KachelY 41472 1.20278475 0.95954037 68.914490 54.977613 Oben rechts KachelX + 1 90628 KachelY 41472 1.20283269 0.95954037 68.917237 54.977613 Unten links KachelX 90627 KachelY + 1 41473 1.20278475 0.95951286 68.914490 54.976037 Unten rechts KachelX + 1 90628 KachelY + 1 41473 1.20283269 0.95951286 68.917237 54.976037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95954037-0.95951286) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95954037-0.95951286) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20278475-1.20283269) × cos(0.95954037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573896450498898 × 6371000do = 175.282748076884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20278475-1.20283269) × cos(0.95951286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573918978987568 × 6371000du = 175.289628857207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95954037)-sin(0.95951286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573896450498898-0.573918978987568)× R²
abs(1.20283269-1.20278475)×2.2528488670126e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2528488670126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2528488670126e-05× 40589641000000 ar = 30721.745919941m²