↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.35 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 54 |
← 175.36 m → 30 745 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691379547119141 y=0.316486358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691379547119141 × 217)
floor (0.691379547119141 × 131072)
floor (90620.5)tx = 90620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316486358642578 × 217)
floor (0.316486358642578 × 131072)
floor (41482.5)ty = 41482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90620 / 41482 ti = "17/90620/41482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90620/41482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90620 ÷ 217
90620 ÷ 131072x = 0.691375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41482 ÷ 217
41482 ÷ 131072y = 0.316482543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691375732421875 × 2 - 1) × π
0.38275146484375 × 3.1415926535Λ = 1.20244919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316482543945312 × 2 - 1) × π
0.367034912109375 × 3.1415926535Φ = 1.15307418346083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20244919} λ = 1.20244919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15307418346083))-π/2
2×atan(3.16791671281824)-π/2
2×1.265030769026-π/2
2.530061538052-1.57079632675φ = 0.95926521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20244919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95926521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.961848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90620 KachelY 41482 1.20244919 0.95926521 68.895264 54.961848 Oben rechts KachelX + 1 90621 KachelY 41482 1.20249713 0.95926521 68.898010 54.961848 Unten links KachelX 90620 KachelY + 1 41483 1.20244919 0.95923769 68.895264 54.960271 Unten rechts KachelX + 1 90621 KachelY + 1 41483 1.20249713 0.95923769 68.898010 54.960271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95926521-0.95923769) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95926521-0.95923769) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20244919-1.20249713) × cos(0.95926521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574121764964363 × 6371000do = 175.351564914232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20244919-1.20249713) × cos(0.95923769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57414429729544 × 6371000du = 175.358446868125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95926521)-sin(0.95923769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574121764964363-0.57414429729544)× R²
abs(1.20249713-1.20244919)×2.25323310771852e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25323310771852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25323310771852e-05× 40589641000000 ar = 30744.9791563627m²