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← | N 54 |
← 175.34 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 54 |
← 175.35 m → 30 744 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691371917724609 y=0.316478729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691371917724609 × 217)
floor (0.691371917724609 × 131072)
floor (90619.5)tx = 90619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316478729248047 × 217)
floor (0.316478729248047 × 131072)
floor (41481.5)ty = 41481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90619 / 41481 ti = "17/90619/41481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90619/41481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90619 ÷ 217
90619 ÷ 131072x = 0.691368103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41481 ÷ 217
41481 ÷ 131072y = 0.316474914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691368103027344 × 2 - 1) × π
0.382736206054688 × 3.1415926535Λ = 1.20240125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316474914550781 × 2 - 1) × π
0.367050170898438 × 3.1415926535Φ = 1.15312212036045 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20240125} λ = 1.20240125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15312212036045))-π/2
2×atan(3.16806857656362)-π/2
2×1.26504452956464-π/2
2.53008905912927-1.57079632675φ = 0.95929273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20240125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.892517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95929273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.963425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90619 KachelY 41481 1.20240125 0.95929273 68.892517 54.963425 Oben rechts KachelX + 1 90620 KachelY 41481 1.20244919 0.95929273 68.895264 54.963425 Unten links KachelX 90619 KachelY + 1 41482 1.20240125 0.95926521 68.892517 54.961848 Unten rechts KachelX + 1 90620 KachelY + 1 41482 1.20244919 0.95926521 68.895264 54.961848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95929273-0.95926521) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95929273-0.95926521) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20240125-1.20244919) × cos(0.95929273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574099232198474 × 6371000do = 175.344682827536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20240125-1.20244919) × cos(0.95926521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574121764964363 × 6371000du = 175.351564914232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95929273)-sin(0.95926521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574099232198474-0.574121764964363)× R²
abs(1.20244919-1.20240125)×2.25327658885943e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25327658885943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25327658885943e-05× 40589641000000 ar = 30743.7725324755m²