↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.30 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 54 |
← 175.31 m → 30 737 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691371917724609 y=0.316432952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691371917724609 × 217)
floor (0.691371917724609 × 131072)
floor (90619.5)tx = 90619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316432952880859 × 217)
floor (0.316432952880859 × 131072)
floor (41475.5)ty = 41475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90619 / 41475 ti = "17/90619/41475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90619/41475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90619 ÷ 217
90619 ÷ 131072x = 0.691368103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41475 ÷ 217
41475 ÷ 131072y = 0.316429138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691368103027344 × 2 - 1) × π
0.382736206054688 × 3.1415926535Λ = 1.20240125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316429138183594 × 2 - 1) × π
0.367141723632812 × 3.1415926535Φ = 1.15340974175817 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20240125} λ = 1.20240125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15340974175817))-π/2
2×atan(3.16897991192918)-π/2
2×1.2651270814549-π/2
2.53025416290981-1.57079632675φ = 0.95945784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20240125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.892517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95945784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.972885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90619 KachelY 41475 1.20240125 0.95945784 68.892517 54.972885 Oben rechts KachelX + 1 90620 KachelY 41475 1.20244919 0.95945784 68.895264 54.972885 Unten links KachelX 90619 KachelY + 1 41476 1.20240125 0.95943032 68.892517 54.971308 Unten rechts KachelX + 1 90620 KachelY + 1 41476 1.20244919 0.95943032 68.895264 54.971308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95945784-0.95943032) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95945784-0.95943032) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20240125-1.20244919) × cos(0.95945784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573964034661865 × 6371000do = 175.303390019871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20240125-1.20244919) × cos(0.95943032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573986570036106 × 6371000du = 175.310272903224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95945784)-sin(0.95943032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573964034661865-0.573986570036106)× R²
abs(1.20244919-1.20240125)×2.25353742403511e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25353742403511e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25353742403511e-05× 40589641000000 ar = 30736.5327375201m²