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← | N 75 |
← 152.56 m → | N 75 |
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↑ 152.59 m ↓ |
↑ 152.59 m ↓ |
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N 75 |
← 152.58 m → 23 280 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138267517089844 y=0.171440124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138267517089844 × 216)
floor (0.138267517089844 × 65536)
floor (9061.5)tx = 9061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171440124511719 × 216)
floor (0.171440124511719 × 65536)
floor (11235.5)ty = 11235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9061 / 11235 ti = "16/9061/11235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9061/11235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9061 ÷ 216
9061 ÷ 65536x = 0.138259887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11235 ÷ 216
11235 ÷ 65536y = 0.171432495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138259887695312 × 2 - 1) × π
-0.723480224609375 × 3.1415926535Λ = -2.27288016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171432495117188 × 2 - 1) × π
0.657135009765625 × 3.1415926535Φ = 2.06445051903734 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27288016} λ = -2.27288016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06445051903734))-π/2
2×atan(7.88096626675857)-π/2
2×1.44458281835636-π/2
2.88916563671272-1.57079632675φ = 1.31836931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27288016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.226441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31836931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.536997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9061 KachelY 11235 -2.27288016 1.31836931 -130.226441 75.536997 Oben rechts KachelX + 1 9062 KachelY 11235 -2.27278428 1.31836931 -130.220947 75.536997 Unten links KachelX 9061 KachelY + 1 11236 -2.27288016 1.31834536 -130.226441 75.535625 Unten rechts KachelX + 1 9062 KachelY + 1 11236 -2.27278428 1.31834536 -130.220947 75.535625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31836931-1.31834536) × R
2.39500000001058e-05 × 6371000dl = 152.585450000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31836931-1.31834536) × R
2.39500000001058e-05 × 6371000dr = 152.585450000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27288016--2.27278428) × cos(1.31836931) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249754795011099 × 6371000do = 152.563086169526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27288016--2.27278428) × cos(1.31834536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249777985942773 × 6371000du = 152.577252384462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31836931)-sin(1.31834536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249754795011099-0.249777985942773)× R²
abs(-2.27278428--2.27288016)×2.31909316743273e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.31909316743273e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.31909316743273e-05× 40589641000000 ar = 23279.9879371716m²