↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.87 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.86 m ↓ |
↑ 393.86 m ↓ |
|||
S 71 |
← 393.80 m → 155 113 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276504516601562 y=0.786178588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276504516601562 × 215)
floor (0.276504516601562 × 32768)
floor (9060.5)tx = 9060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786178588867188 × 215)
floor (0.786178588867188 × 32768)
floor (25761.5)ty = 25761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9060 / 25761 ti = "15/9060/25761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9060/25761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9060 ÷ 215
9060 ÷ 32768x = 0.2764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25761 ÷ 215
25761 ÷ 32768y = 0.786163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2764892578125 × 2 - 1) × π
-0.447021484375 × 3.1415926535Λ = -1.40435941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786163330078125 × 2 - 1) × π
-0.57232666015625 × 3.1415926535Φ = -1.79801723094907 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40435941} λ = -1.40435941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79801723094907))-π/2
2×atan(0.165626962881966)-π/2
2×0.164136903491699-π/2
0.328273806983398-1.57079632675φ = -1.24252252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40435941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.463867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24252252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.191296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9060 KachelY 25761 -1.40435941 -1.24252252 -80.463867 -71.191296 Oben rechts KachelX + 1 9061 KachelY 25761 -1.40416766 -1.24252252 -80.452881 -71.191296 Unten links KachelX 9060 KachelY + 1 25762 -1.40435941 -1.24258434 -80.463867 -71.194838 Unten rechts KachelX + 1 9061 KachelY + 1 25762 -1.40416766 -1.24258434 -80.452881 -71.194838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24252252--1.24258434) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dl = 393.855219999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24252252--1.24258434) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dr = 393.855219999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40435941--1.40416766) × cos(-1.24252252) × R
0.000191750000000157 × 0.322409494558392 × 6371000do = 393.868093125516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40435941--1.40416766) × cos(-1.24258434) × R
0.000191750000000157 × 0.322350975112136 × 6371000du = 393.796603473081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24252252)-sin(-1.24258434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322409494558392-0.322350975112136)× R²
abs(-1.40416766--1.40435941)×5.85194462557337e-05× R²
0.000191750000000157×5.85194462557337e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.85194462557337e-05× 40589641000000 ar = 155112.926231776m²